Sparrenlänge berechnen — Dachstuhl, Kerve & Holzliste
Sparrenlänge berechnen aus Spannweite, Dachneigung und Überstand: Zuschnittlänge, Lot- und Kervenschnitt, Lattenabstand und optimierte Holzliste.
Mit der Sparrenlänge beginnt jeder Dachstuhl, und sie ist das Maß, das am häufigsten zu kurz bestellt wird. Die theoretische Sparrenlänge aus der Dachneigung ist nicht das Holz, das Sie brauchen: Beide Enden sind Lotschnitte, und zwei parallele Lotschnitte über einen hohen Sparren liegen entlang des Holzes versetzt. Im Beispiel unten liegen zwischen der Länge von Lotschnitt zu Lotschnitt (5493,5 mm) und der Zuschnittlänge (5620 mm) genau dieser Versatz — an jedem einzelnen Sparren.
Dieser Rechner liefert die Sparren-Zuschnittlänge, beide Schnittwinkel und die Kerve — und danach den ganzen Dachstuhl als Zuschnittliste: Sparren, Ortgangsparren, Kehlbalken, Konterlatten und Dachlatten — bei Walm- und Winkeldächern auch Gratsparren, Schifter, Kehlsparren und Kehlschifter —, gepackt in die Stangenlängen, die Sie tatsächlich kaufen.
Das Beispiel sind Eingaben, die Sie überschreiben — keine Empfehlung: Satteldach mit 8000 mm Spannweite (Außenkante Wände), 10000 mm Gebäudelänge, 35° Dachneigung, 500 mm Dachüberstand an der Traufe und 300 mm am Ortgang, kein Firstbrett, Sparren 80×180 im Abstand von 800 mm, 120 mm Auflager. Ergebnis: Sparren-Zuschnittlänge 5620 mm, Lotschnitt 35° und Kervenschnitt 55° vom rechten Winkel, Kerventiefe 69 mm. Die Bestellliste: 32 × 6000 mm 80×180, 14 × 4500 mm 50×160, 48 × 4000 mm 30×50 und 102 × 4000 mm 40×60 — 855,0 m Holz, 4,54 m³, 9,6 % Verschnitt.
Wie benutzen Sie den Rechner?
Markt und Dachform wählen
Das Profil DE / AT / CH rechnet in Millimetern und Grad, mit Konterlatten und Dachlatten. Dann die Dachform: Satteldach, Pultdach, Walmdach, Winkel-Satteldach (L) oder Winkel-Walmdach (L). Die Schaltflächen für Walm- und Winkeldach laden jeweils ein Beispiel dieser Form, das Sie dann mit Ihren eigenen Maßen überschreiben.
Aufgemessene Werte eingeben
Spannweite über die Außenkante der Wände, Gebäudelänge, Dachneigung, Dachüberstand an Traufe und Ortgang, Sparrenabstand (Achse), Sparrenquerschnitt, die Art des Firsts und die Auflagerbreite der Kerve — also die Breite der Pfette, auf der der Sparren aufliegt.
Sparren ablesen
Neben dem Formular stehen drei maßstäbliche Zeichnungen: die Seitenansicht (Schnitt quer zum Dach — Sparren mit Kerve, First, Kehlbalken, Konterlatten und Dachlatten), die Draufsicht (jeder Sparren in seinem Abstand, die Ortgangsparren, die Firststöße, die Lattenreihen und ihre Stöße) und das Sparrendetail mit Zuschnittlänge und beiden Winkeln. Bei Walm- und Winkeldächern kommt eine vierte Ansicht hinzu, das Gratsparren-Detail: der Gratsparren mit seinen Backenschnitten und der längste Schifter; die Nummern in der Draufsicht sind dann die Zeilen der Zuschnittliste. Ziehen Sie einen goldenen Griff — Dachneigung, Spannweite, Überstände, Gebäudelänge, Kehlbalkenhöhe — oder klicken Sie auf ein Maß und tippen Sie einen neuen Wert; das Formular zieht mit. Darunter stehen theoretische Sparrenlänge, horizontale Länge, Höhe, Kervenhöhe und Kerventiefe.
Holz bestellen
Die Zuschnittliste rechnet live mit. Die Bestellliste ist eine echte Optimierung dieser Teile in Ihre Stangenlängen: Nach einer Änderung klicken Sie auf „Bestellliste neu berechnen“, oder Sie öffnen alles mit „In der App optimieren“. Drucken / PDF bringt Seitenansicht, Draufsicht, Eingaben, Zuschnittliste und Bestellliste auf ein A4-Blatt; der Druckdialog des Browsers speichert es auch als PDF. Haben sich die Eingaben seit der letzten Berechnung geändert, verlangt das Blatt eine Neuberechnung, statt eine veraltete Bestellliste zu drucken.
Wie wird der Sparren berechnet?
Gemessen wird ab der Außenkante der Pfette, dort wo Kervenhöhe und Auflagerfläche aufeinandertreffen.
- Horizontale Länge — beim Satteldach halbe Spannweite minus halbe Firstbrettdicke. Im Beispiel gibt es kein Firstbrett, die Sparren stoßen am First zusammen: 8000 ÷ 2 = 4000 mm. Beim Pultdach ist die horizontale Länge die ganze Spannweite.
- Höhe — horizontale Länge × tan α = 2800,8 mm.
- Theoretische Sparrenlänge — horizontale Länge ÷ cos α = 4883,1 mm.
- Sparren-Zuschnittlänge — (horizontale Länge + Dachüberstand Traufe) ÷ cos α = 5493,5 mm von Lotschnitt zu Lotschnitt, plus Sparrenhöhe × tan α für die beiden versetzten Lotschnitte: 5620 mm, auf den ganzen Millimeter aufgerundet, nie abgerundet.
- Schnittwinkel — Lotschnitt = α, Kervenschnitt = 90° − α, beide vom rechten Winkel: 35° und 55°.
- Kerve — Kervenhöhe lotrecht = Auflagerbreite × tan α = 84 mm; Kerventiefe rechtwinklig zum Sparren = Auflagerbreite × sin α = 69 mm.
Sparren je Seite sind Gebäudelänge ÷ Sparrenabstand, aufgerundet, plus eins — an jedem Giebel einer, und der letzte Abstand ist nie breiter als Ihr Sparrenabstand. Bei 10000 mm und 800 mm sind das 14 je Seite, 28 insgesamt, dazu vier Ortgangsparren für den Dachüberstand am Giebel.
Wie werden Kehlbalken und Latten geschnitten?
Kehlbalken. Sie sitzen auf einem Anteil der Firsthöhe — im Beispiel an jedem Sparrenpaar auf 60 % der Höhe, Querschnitt 50×160 — und ihre Enden sind in Dachneigung geschnitten, damit sie bündig mit der Sparrenoberkante abschließen: 14 Kehlbalken zu 4045 mm.
Konterlatten. Sie laufen auf jedem Sparren von der Traufe bis zum First, im Beispiel 30×50: je Sparren 4000 + 1494 mm, gestoßen an beliebiger Stelle entlang des Sparrens.
Dachlatten. Die Zahl der Lattenreihen je Dachseite zählt von der ersten Latte am Sparrenende bis zur obersten Latte unter dem First: Reihen = (Sparrenlänge − erste Latte − Abstand unter dem First) ÷ max. Lattenabstand, aufgerundet, plus eins, bei gleichmäßigem tatsächlichem Lattenabstand. Mit der ersten Latte 300 mm ab Sparrenende, der obersten 40 mm unter dem First und maximal 340 mm ergeben sich 17 Reihen je Dachseite bei 322,1 mm. Jede Reihe wird dann so geschnitten, dass jeder Stoß über einem Sparren liegt, jedes Stück mindestens drei Sparren überspannt und nie zwei aufeinanderfolgende Reihen auf demselben Sparren gestoßen sind. Im Beispiel (40×60) entstehen so Stücke von 4000, 3900, 3500, 3100 und 2700 mm — von Stoß zu Stoß ganze Sparrenfelder; das erste und das letzte Stück einer Reihe tragen zusätzlich den Dachüberstand am Ortgang, und weil 10 000 mm kein Vielfaches von 800 mm ist, ist das letzte Sparrenfeld 400 mm breit. Das sind Bedingungen, keine Vorschläge: Die Teile werden so erzeugt, bevor der Optimierer sie überhaupt sieht. Die Dachfläche im Beispiel beträgt 116,5 m².
Wie rechnet er Walmdächer und Winkeldächer?
Beim Walmdach treten geneigte Walmflächen an die Stelle der Giebel. Wo zwei Dachflächen zusammentreffen, läuft ein Gratsparren von der Gebäudeecke hinauf zum First. Die Sparren auf der Walmfläche und an den Längsseiten nahe den Ecken werden Schritt für Schritt kürzer: Das sind die Schifter, jeder mit demselben Lotschnitt und derselben Kerve wie ein normaler Sparren und mit einem Backenschnitt dort, wo er am Gratsparren anliegt. Das Winkeldach (L) setzt einen Flügel an; in der Innenecke zwischen Flügel und Hauptbau liegt ein Kehlsparren, der die Kehlschifter aufnimmt.
Der Rechner führt alle diese Teile nach ihrer Rolle auf, jeweils mit Länge, Lotschnitt und Backenschnitt (angegeben als Neigung des Sägeblatts), und die Bestellliste packt sie zusammen mit den übrigen Sparren. Der Flügel des Winkeldachs hat dieselbe Spannweite und Dachneigung wie der Hauptbau; die Auswahl der Flügellage spiegelt nur die Zeichnungen.
Das Walmdach-Beispiel — 8000 mm Spannweite, 10000 mm Gebäudelänge, 35° Dachneigung, 500 mm Traufüberstand, kein Firstbrett, Sparren 80×180 im Abstand von 800 mm, Dachlatten 40×60 und Konterlatten 30×50 aus 4000-mm-Stangen, Grat- und Kehlsparren aus 7500-mm-Stangen, 3 mm Schnittfuge — ergibt 8 Sparren zu 5620 mm, 4 Gratsparren zu 7128 mm mit 26,3° Gratneigung und 45° Sägeblattneigung für die Backenschnitte sowie 32 Schifter, je 16 links und rechts, in vier Längen von 4623 mm bis 1693 mm in Schritten von 977 mm. Die Bestellliste: 24 × 7500 mm 80×180, 36 × 4000 mm 30×50 und 113 × 4000 mm 40×60 — 173 Stangen, 776,0 m Holz, 3,89 m³, 12,4 % Verschnitt.
Eine Stangenlänge je Querschnitt. Die Bestellliste kauft für jeden Querschnitt genau eine Länge. Haben die Gratsparren den Sparrenquerschnitt, wird der ganze Querschnitt in der Stangenlänge für Grat- und Kehlsparren bestellt: im Beispiel oben 7500-mm-Stangen für alle 80×180, Sparren und Schifter eingeschlossen. Tragen Sie eine andere Länge für Grat- und Kehlsparren ein, zieht die Liste mit.
Winkeldach-Beispiel. Das Winkel-Walmdach (L) hat einen Hauptbau von 14000 × 8000 mm und einen Flügel, der 6000 mm über den Hauptbau hinausragt, mit derselben Spannweite und Neigung: 24 Sparren, 5 Gratsparren zu 7128 mm, 40 Schifter, ein Kehlsparren zu 7191 mm und 10 Kehlschifter von 1083 bis 4989 mm. Die Bestellliste mit gemeinsamen Gehrungsschnitten: 49 × 7500 mm 80×180, 73 × 4000 mm 30×50 und 215 × 4000 mm 40×60 — 337 Stangen, 1519,5 m, 7,79 m³, 13,0 % Verschnitt.
Gemeinsame Gehrungsschnitte. Zwei Teile, deren schräge Enden zueinander passen, lassen sich mit einem einzigen Sägeschnitt aus einer Stange schneiden. Bei Walm- und Winkeldächern rechnet die Bestellliste beide Varianten, der Schalter Gemeinsame Gehrungsschnitte wählt eine davon, und die andere bleibt als gemessene Zeile sichtbar. Im Winkeldach-Beispiel sparen 14 gemeinsame Schnitte zwei Lattenstangen: 337 statt 339 Stangen (215 statt 217 Stangen 40×60), 1519,5 m statt 1527,5 m. Beim Walmdach-Beispiel bleibt es in beiden Varianten bei 173 Stangen. In diesen Beispielen teilen sich nur die Dachlatten Schnitte.
Latten auf jeder Dachfläche. Die Dachlatten laufen auf jeder Dachfläche, auch auf den dreieckigen Walmflächen, und enden an der Grat- bzw. Kehllinie. Nahe am Grat werden die Reihen kurz: Wo ein Stück nicht mehr drei Sparren überspannt oder die Stöße nicht mehr versetzt werden können, zeigt der Rechner eine Warnung, und längere Latten beheben sie. Das Walmdach-Beispiel oben zeigt eine solche Warnung.
Öffnen Sie eine Walm- oder Winkeldachliste in der App, reisen die Winkel mit: Der Holzzuschnitt erhält jedes Teil mit seinen Endschnitten, und der Schalter für gemeinsame Schnitte steht so, wie Sie ihn eingestellt haben.
Welche Regeln gelten in Ihrem Markt?
Der Rechner liefert Geometrie. Sparrenquerschnitt, zulässige Spannweite und Lattenquerschnitt regeln Normen und Fachregeln — der Rechner verweist auf sie und übernimmt keine ihrer Tabellen.
- DIN 4074 — Sortierung von Bauholz nach der Tragfähigkeit.
- DIN EN 338 — Festigkeitsklassen für Bauholz.
- ZVDH-Fachregeln — Fachregeln des Dachdeckerhandwerks für Dachdeckung und Lattung.
- Eurocode 5 (DIN EN 1995-1-1) — Bemessung von Holzbauwerken, also auch der Sparren.
- Lattenquerschnitt — laut baustoffshop.de — Dachlatten richtet er sich nach dem Sparrenabstand: 30/50 bis 70 cm, 40/60 bis 90 cm.
Der Rechner prüft nicht, ob ein Querschnitt für Spannweite, Schnee- oder Windlast ausreicht, und wird das auch nie tun. Bemessen Sie die Sparren nach den Regeln Ihres Marktes bzw. Eurocode 5 oder fragen Sie einen Statiker; die Zuschnittliste nehmen Sie von hier. Bei Walm- und Winkeldächern gilt das auch für Grat- und Kehlsparren: Sie tragen die Schifter, ihr Querschnitt ist also ebenfalls eine Frage der Statik.
Häufige Fehler
Die theoretische Sparrenlänge bestellen. Sie wird auf der Messlinie gemessen; das Holz muss aber auch beide Lotschnitte aufnehmen. Bei hohen Sparren und steilen Dächern fehlen sonst an jedem Sparren mehrere Zentimeter.
Die Spannweite innen messen. Die horizontale Länge beginnt an der Außenkante der Wand bzw. Pfette, wo die Kerve sitzt. Wer innen misst, bekommt jeden Sparren um die Wanddicke zu kurz.
Das Firstbrett vergessen. Beim Satteldach mit Firstbrett geht von jeder horizontalen Länge die halbe Firstbrettdicke ab. Bleibt sie drin, ist jeder Sparren am First zu lang.
Die Kerve zu tief schneiden. Ein breiteres Auflager macht eine tiefere Kerve und schwächt den Sparren genau am Auflager. Wie tief sie sein darf, klärt die Bemessung.
Dachlatten zwischen den Sparren stoßen. Ein frei hängender Lattenstoß ist der klassische Fehler, gegen den die Lattungsregeln stehen. Hier kann er nicht entstehen: Stöße werden nur über einem Sparren erzeugt.
Wann ist der Rechner nicht das Richtige?
Bei Dächern, die der Rechner nicht zeichnet: ein Winkeldach, dessen Flügel eine andere Spannweite oder Dachneigung hat, T- oder U-Grundrisse, Gauben oder mehr als ein Flügel. Bei Nagelbinder- oder Fachwerkbinderdächern, die im Werk geplant und gefertigt werden. Und immer dann, wenn die Frage lautet „reicht dieser Sparren?“ — das ist eine Frage der Statik, keine Zuschnittliste.
Wenn Sie Ihre Zuschnittliste schon haben und sie nur in Stangenlängen packen wollen, starten Sie mit dem Holzschnitt-Rechner.