Calcolo travi tetto — lunghezza puntoni e listelli

Ogni tetto in legno comincia dalla lunghezza dei puntoni, ed è proprio il numero che più spesso si ordina troppo corto. La lunghezza teorica che ricavi dalla pendenza non è la trave che ti serve: le due estremità sono tagli a piombo, e due tagli a piombo paralleli su una sezione alta sono sfalsati lungo il pezzo. Nell’esempio sotto la distanza tra i tagli è 5493,5 mm, ma la trave da tagliare è lunga 5620 mm — per ogni puntone.

Questo calcolatore ti dà la lunghezza di taglio del puntone, i due angoli e l’intaglio d’appoggio, e poi tutto il tetto come lista di taglio: puntoni, puntoni di bordo, catene alte, controlistelli e listelli — sui tetti a padiglione e a L anche puntoni di displuvio, puntoni accorciati, puntoni di compluvio e puntoni accorciati di compluvio — distribuiti nelle barre che acquisti davvero.

Come si usa il calcolatore?

1. Scegli il mercato e il tetto

   Alla voce Mercato seleziona Europa: misure in millimetri, pendenza in gradi, listelli e controlistelli. Poi la forma: Tetto a due falde, Tetto a una falda, Tetto a padiglione, Tetto a due falde a L o Tetto a padiglione a L. Il pulsante del padiglione o della L carica l’esempio di quella forma, che poi sovrascrivi con le tue misure.

2. Inserisci le misure rilevate

   Luce (filo esterno muri), lunghezza edificio, pendenza, sporto di gronda e laterale, interasse e sezione dei puntoni, il tipo di colmo e l’intaglio d’appoggio, cioè la larghezza del dormiente su cui poggia il puntone.

3. Leggi il puntone

   Accanto al modulo ci sono tre disegni in scala: la vista laterale (una sezione trasversale — puntoni con l’intaglio, colmo, catene alte, controlistelli e listelli), la vista dall’alto (ogni puntone al suo interasse, i puntoni di bordo, i giunti del colmo, le file di listelli e i loro giunti) e il dettaglio del puntone con la lunghezza di taglio e i due angoli. Sui tetti a padiglione e a L una quarta vista, il dettaglio displuvio, disegna il puntone di displuvio con i suoi tagli laterali e il puntone accorciato più lungo, e i numeri nella vista dall’alto sono le righe della lista di taglio. Trascina una maniglia dorata — pendenza, luce, sporti, lunghezza dell’edificio, altezza della catena — oppure clicca una quota e scrivi un nuovo valore; il modulo si aggiorna. Sotto trovi proiezione orizzontale, altezza, lunghezza teorica, altezza e profondità dell’intaglio.

4. Ordina il legname

   La lista di taglio si aggiorna dal vivo. La lista d’ordine è una vera ottimizzazione di quei pezzi nelle tue lunghezze di barra: dopo una modifica premi «Ricalcola lista d’ordine», oppure porta tutto nell’app con «Ottimizza nell’app». Stampa / PDF mette vista laterale, vista dall’alto, dati inseriti, lista di taglio e lista d’ordine su un foglio A4; la finestra di stampa del browser lo salva anche in PDF. Se i dati sono cambiati dall’ultimo calcolo, il foglio chiede di ricalcolare invece di stampare una lista d’ordine superata.

Come calcola il puntone?

Tutto si misura dallo spigolo esterno del dormiente, dove l’altezza dell’intaglio incontra la superficie d’appoggio: è la linea di riferimento.

• Proiezione orizzontale — su un tetto a due falde, metà della luce meno metà dello spessore della tavola di colmo. Nell’esempio non c’è tavola di colmo (i puntoni sono a contrasto), quindi è metà della luce: 4000 mm. Su un tetto a una falda è l’intera luce.
• Altezza al colmo — proiezione × tan(pendenza): 2800,8 mm.
• Lunghezza teorica — proiezione ÷ cos(pendenza): 4000 mm diventano 4883,1 mm.
• Lunghezza di taglio — (proiezione + sporto di gronda) ÷ cos(pendenza) = 5493,5 mm tra i due tagli a piombo, più altezza della sezione × tan(pendenza) per lo sfalsamento dei tagli: 5620 mm, arrotondati per eccesso al mm, mai per difetto.
• Angoli di taglio — taglio a piombo = pendenza, taglio d’appoggio = 90° − pendenza, entrambi dalla squadra: 35° e 55°.
• Intaglio d’appoggio — altezza intaglio = appoggio × tan(pendenza) = 84 mm; profondità intaglio perpendicolare al puntone = appoggio × sin(pendenza) = 69 mm.

I puntoni per falda sono uno a ogni testata più uno per ogni interasse, arrotondando per eccesso, così l’ultimo campo non è mai più largo dell’interasse scelto: 10000 mm a 750 mm danno 15 puntoni per falda, 30 in tutto, più 4 puntoni di bordo per lo sporto laterale.

Come vengono tagliati catene, controlistelli e listelli?

Catene alte. Si posano a una quota pari a una percentuale dell’altezza al colmo (nell’esempio il 60 %) su ogni n-esima coppia di puntoni, con le estremità tagliate secondo la pendenza perché restino a filo con il puntone. Nell’esempio, su ogni coppia: 15 catene 50×160 lunghe 4045 mm.

Controlistelli. Corrono lungo ogni puntone per tutta la lunghezza della falda e si possono giuntare in qualsiasi punto, perché poggiano sul puntone per tutta la lunghezza: nell’esempio 4000 + 1494 mm per puntone.

Listelli. Le file per falda si contano dal primo listello (nell’esempio 300 mm dalla testa del puntone) all’ultimo sotto il colmo (40 mm sotto), a interasse uguale e mai più largo del massimo inserito: file = arrotonda per eccesso ((lunghezza falda − primo listello − distanza dal colmo) ÷ interasse max.) + 1. Nell’esempio: 17 file per falda a 322,1 mm effettivi, con un massimo di 340 mm, su una superficie del tetto di 116,5 m². Poi ogni fila viene tagliata in modo che ogni giunzione cada sopra un puntone, che ogni pezzo poggi su almeno tre puntoni e che le giunzioni si spostino da una fila all’altra, mai su due file consecutive sullo stesso puntone. Sono vincoli, non suggerimenti: i pezzi vengono generati rispettandoli prima ancora che l’ottimizzatore li veda.

Come gestisce i tetti a padiglione e a L?

Il tetto a padiglione sostituisce i timpani con falde inclinate. Dove due falde si incontrano, un puntone di displuvio sale dall’angolo dei muri fino al colmo, e i puntoni sulla falda di testata e sui lati lunghi vicino agli angoli si accorciano passo dopo passo: sono i puntoni accorciati, ciascuno con lo stesso taglio a piombo e lo stesso intaglio di un puntone ordinario, più un taglio laterale dove arriva sul displuvio. Il tetto a L aggiunge un’ala; dove l’ala incontra il corpo principale, nell’angolo interno corre un puntone di compluvio, che porta i puntoni accorciati di compluvio.

Il calcolatore li elenca tutti per ruolo, ciascuno con lunghezza, taglio a piombo e taglio laterale (l’inclinazione della lama per il taglio obliquo), e la lista d’ordine li distribuisce insieme ai puntoni ordinari. L’ala della L ha la stessa luce e la stessa pendenza del corpo principale; la scelta Posizione dell’ala si limita a specchiare i disegni.

Una sola lunghezza per sezione. La lista d’ordine acquista una sola lunghezza di barra per ogni sezione. Se i puntoni di displuvio hanno la stessa sezione dei puntoni, tutta la sezione si ordina nella lunghezza dei displuvi: nell’esempio sopra tutte le 26 barre 80×180 sono da 8000 mm, puntoni ordinari e accorciati compresi. Inserisci un’altra lunghezza alla voce Puntoni di displuvio e compluvio e la lista si adegua.

Esempio a L. L’esempio del tetto a padiglione a L ha un corpo principale di 14000 × 8000 mm e un’ala che sporge di 6000 mm oltre il corpo principale, con la stessa luce, pendenza e sezioni: 22 puntoni ordinari, 5 puntoni di displuvio da 7128 mm, 50 puntoni accorciati, un puntone di compluvio da 7191 mm e 12 puntoni accorciati di compluvio da 1022 a 5600 mm. Lista d’ordine con i tagli condivisi: 48 × 8000 mm 80×180, 78 × 4000 mm 30×50 e 217 × 4000 mm 40×60 — 343 barre, 1564,0 m, 8,08 m³, sfrido 13,8 %.

Tagli obliqui condivisi. Due pezzi con estremità inclinate corrispondenti possono uscire dalla stessa barra con un solo taglio di sega. Sui tetti a padiglione e a L la lista d’ordine calcola il lavoro in entrambi i modi, l’interruttore Tagli obliqui condivisi ne sceglie uno e l’altro resta visibile come riga misurata. Nell’esempio a padiglione i tagli condivisi fanno risparmiare un listello: 177 barre invece di 178, con 15 tagli condivisi — 812,0 m invece di 816,0 m, sfrido 13,3 % invece di 13,6 %. Nell’esempio a L le barre sono 343 invece di 344, con 13 tagli condivisi. In questi esempi condividono i tagli solo i listelli.

Listelli su ogni falda. I listelli corrono su ogni falda del tetto, comprese le falde triangolari di testata, e terminano sulla linea del displuvio o del compluvio. Vicino al displuvio le file si accorciano; dove un pezzo non riesce più a poggiare su tre puntoni o le giunzioni non si possono sfalsare, il calcolatore mostra un avviso — lo mostra anche l’esempio a padiglione — e listelli più lunghi lo risolvono.

Quando apri nell’app la lista di un tetto a padiglione o a L, gli angoli viaggiano con lei: la modalità Taglio legno riceve ogni pezzo con i tagli alle estremità, e l’interruttore dei tagli condivisi resta come l’hai lasciato.

Quali sono le regole del tuo mercato?

Il calcolatore fa geometria. La sezione del puntone, l’interasse che una luce consente e la sezione del listello li stabiliscono le norme e i dati del produttore del manto: il calcolatore le richiama, non ne copia le tabelle.

• Classi di resistenza e classificazione del legno — UNI EN 338 e UNI EN 14081.
• Progettazione delle strutture in legno — Eurocodice 5, UNI EN 1995-1-1.
• Carichi di neve e vento — UNI EN 1991-1-3 e UNI EN 1991-1-4, con le appendici nazionali.

Errori comuni

Ordinare la lunghezza teorica. La lunghezza teorica si misura sulla linea di riferimento; la trave deve contenere anche i due tagli a piombo. Con sezioni alte e pendenze forti la differenza è di diversi centimetri per puntone.

Misurare la luce all’interno dei muri. La proiezione parte dal filo esterno del dormiente, dove si trova l’intaglio. Se misuri all’interno, ogni puntone esce corto dello spessore del muro.

Dimenticare la tavola di colmo. Su un tetto a due falde con tavola di colmo, metà del suo spessore va tolta da ogni proiezione. Se la lasci, ogni puntone risulta troppo lungo al colmo.

Intaglio troppo profondo. Un appoggio più largo significa un intaglio più profondo e meno sezione resistente in testa al puntone. Il calcolatore mostra la profondità: verificala con chi dimensiona la struttura.

Giuntare i listelli tra due puntoni. Una giunzione sospesa nel vuoto è proprio l’errore che le regole della listellatura vogliono evitare. Qui non può succedere: le giunzioni vengono generate solo sopra un puntone.

Quando non usarlo?

Sui tetti che il calcolatore non disegna: una L la cui ala ha luce o pendenza diverse, una pianta a T o a U, gli abbaini, o più di un’ala. Sui tetti a capriate prefabbricate, che vengono progettate e prodotte in stabilimento. E ogni volta che la domanda è «questa sezione basta?»: è una questione di calcolo strutturale, non di lista di taglio.

Se hai già la lista di taglio e devi solo distribuirla nelle barre, parti dal calcolatore taglio legno.