Calcul charpente : longueur de chevron, coupes et liteaux

Tout calcul de charpente commence par la longueur du chevron, et c’est aussi la cote que l’on commande le plus souvent trop courte. La longueur théorique tirée de la pente n’est pas la pièce qu’il vous faut : les deux extrémités sont des coupes d’aplomb, et deux coupes d’aplomb parallèles sur un chevron haut sont décalées le long de la pièce. Dans l’exemple ci-dessous, en 80×180 à 35°, c’est la différence entre 5493,5 mm entre aplombs et 5620 mm à couper — sur chaque chevron.

Ce calculateur vous donne la longueur de coupe du chevron, les deux angles de coupe et l’entaille d’appui, puis tout le toit sous forme de liste de coupe : chevrons, chevrons de rive, entraits retroussés, contre-lattes et liteaux — et sur les toits à quatre pans et en L, les arêtiers, empannons, noues et empannons de noue — répartis dans les longueurs de bois que vous achetez réellement.

Comment utiliser ce calculateur ?

1. Choisissez le marché et le toit

   Le marché Europe travaille en millimètres, en degrés et avec liteaunage. Choisissez ensuite la forme : Toit à deux pans, Toit monopente, Toit à quatre pans, Toit à deux pans en L ou Toit à quatre pans en L. Les boutons quatre pans et en L chargent l’exemple de cette forme, que vous remplacez ensuite par vos propres cotes.

2. Saisissez vos relevés

   Portée (nu extérieur des murs), Longueur du bâtiment, Pente, Débord d’égout et Débord de rive, Entraxe des chevrons, Section chevron, le type de Faîtage et l’Entaille d’appui (largeur sablière), c’est-à-dire la largeur de sablière sur laquelle repose le chevron.

3. Lisez le chevron

   À côté du formulaire, trois dessins à l’échelle : la vue de côté (une coupe transversale — chevrons avec leur entaille, faîtage, entraits retroussés, contre-lattes et liteaux), la vue de dessus (chaque chevron à son entraxe, les chevrons de rive, les joints du faîtage, les rangs de liteaux et leurs joints) et le détail du chevron avec la longueur de coupe et les deux angles. Sur les toits à quatre pans et en L, une quatrième vue, le détail de l’arêtier, dessine l’arêtier avec ses coupes de joue et le plus long des empannons ; les numéros de la vue de dessus sont alors les lignes de la liste de coupe. Faites glisser une poignée dorée — pente, portée, débords, longueur du bâtiment, hauteur de l’entrait — ou cliquez sur une cote et tapez une nouvelle valeur ; le formulaire suit. La projection horizontale, la hauteur, la longueur théorique, la hauteur et la profondeur d’entaille figurent en dessous.

4. Commandez le bois

   La liste de coupe se met à jour en direct. La liste de commande est une vraie optimisation de ces pièces dans vos longueurs de stock : après une modification, cliquez sur Recalculer la liste de commande, ou sur Optimiser dans l’app pour tout reprendre dans l’application. Imprimer / PDF réunit la vue de côté, la vue de dessus, les données saisies, la liste de coupe et la liste de commande sur une feuille A4 ; la boîte d’impression du navigateur l’enregistre aussi en PDF. Si les données ont changé depuis le dernier calcul, la feuille demande de recalculer au lieu d’imprimer une liste de commande périmée.

Comment le chevron est-il calculé ?

Tout se mesure depuis l’angle extérieur de la sablière, là où le talon de l’entaille rencontre l’appui : c’est la ligne de traçage.

• Projection horizontale — sur un toit à deux pans, la moitié de la portée moins la moitié de l’épaisseur du faîtage. Ici, sans faîtage, c’est simplement 8000 ÷ 2 = 4000 mm. Sur un toit monopente, la projection est la portée entière.
• Hauteur — 2800,8 mm dans l’exemple.
• Longueur théorique — projection ÷ cos α : 4000 ÷ cos 35° = 4883,1 mm.
• Longueur de coupe chevron — (projection + débord d’égout) ÷ cos α, plus hauteur du chevron × tan α pour les deux coupes d’aplomb décalées. Entre aplombs : 4500 ÷ cos 35° = 5493,5 mm ; avec le décalage : 5620 mm, arrondi au mm supérieur, jamais inférieur.
• Angles de coupe — coupe d’aplomb = α, coupe de niveau = 90° − α, toutes deux depuis l’équerre : 35° et 55°.
• Entaille d’appui — hauteur d’entaille = appui × tan α = 84 mm ; profondeur d’entaille perpendiculaire au chevron = appui × sin α = 69 mm.

Nombre de chevrons par pan = arrondi supérieur (longueur ÷ entraxe) + 1 : un à chaque pignon, et le dernier intervalle n’est jamais plus large que votre entraxe. 10000 mm à 750 mm d’entraxe donnent 15 chevrons par pan, 30 au total, plus 4 chevrons de rive pour le débord de rive.

Comment sont débités les entraits, contre-lattes et liteaux ?

Entraits retroussés. Posés à une fraction de la hauteur (60 % dans l’exemple) sur chaque paire de chevrons, extrémités coupées à la pente pour affleurer le dessus des chevrons : 15 entraits de 4045 mm en 50×160.

Contre-lattes. Elles suivent chaque chevron sur toute sa longueur : 4000 + 1494 mm par chevron, aboutées n’importe où le long du chevron.

Liteaux et entraxe des liteaux. Le nombre de rangs par pan se compte du premier liteau (300 mm depuis le pied de chevron) au dernier liteau (40 mm sous le faîtage) : rangs = arrondi supérieur ((longueur de rampant − premier liteau − écart au faîtage) ÷ pureau max.) + 1, répartis à un pureau réel égal. Dans l’exemple : 17 rangs par pan à 322,1 mm pour un pureau max. de 340 mm, sur 116,5 m² de toit. Chaque rang est ensuite débité de sorte que chaque joint tombe sur un chevron, que chaque pièce porte sur au moins trois chevrons et que deux rangs consécutifs n’aient jamais leur joint sur le même chevron. Ce sont des contraintes, pas des suggestions : les pièces sont générées pour les respecter avant que l’optimiseur ne les voie.

Comment gère-t-il les toits à quatre pans et en L ?

Un toit à quatre pans remplace les pignons par des croupes, des versants inclinés. Là où deux versants se rencontrent, un arêtier monte de l’angle des murs jusqu’au faîtage, et les chevrons de la croupe et des longs pans près des angles raccourcissent pas à pas : ce sont les empannons, chacun avec la même coupe d’aplomb et la même entaille qu’un chevron courant, plus une coupe de joue là où il vient contre l’arêtier. Un toit en L ajoute une aile ; dans l’angle rentrant, là où l’aile rejoint le corps principal, une noue reçoit les empannons de noue.

Le calculateur les liste tous par rôle, chacun avec sa longueur, sa coupe d’aplomb et sa coupe de joue (l’inclinaison de la lame pour la coupe biaise), et la liste de commande les répartit avec les chevrons courants. L’aile du L a la même portée et la même pente que le corps principal ; le choix de position de l’aile ne fait que retourner les dessins.

Une longueur de stock par section. La liste de commande achète une seule longueur par section. Quand les arêtiers partagent la section des chevrons, toute la section est commandée dans la longueur prévue pour les arêtiers et les noues : 8000 mm pour chaque pièce en 80×180 dans l’exemple ci-dessus, chevrons courants et empannons compris. Saisissez une autre longueur pour les arêtiers et les noues, et la liste suit.

Exemple en L. L’exemple à quatre pans en L a un corps principal de 14000 × 8000 mm et une aile qui le dépasse de 6000 mm, de même portée et de même pente : 22 chevrons courants, 5 arêtiers de 7128 mm, 50 empannons, une noue de 7191 mm et 12 empannons de noue de 1022 à 5600 mm. Liste de commande avec coupes partagées : 48 × 8000 mm en 80×180, 78 × 4000 mm en 30×50 et 217 × 4000 mm en 40×60 — 343 barres, 1564,0 m, 8,08 m³, 13,8 % de chute.

Coupes d’onglet partagées. Deux pièces dont les bouts biais se correspondent peuvent sortir d’une même barre en un seul trait de scie. Sur les toits à quatre pans et en L, la liste de commande calcule le chantier des deux façons, l’interrupteur Coupes d’onglet partagées en retient une et l’autre reste affichée comme ligne mesurée. Sur l’exemple à quatre pans, les coupes partagées économisent un liteau : 177 barres au lieu de 178 et 812,0 m au lieu de 816,0 m (13,3 % de chute au lieu de 13,6 %), avec 15 coupes partagées. Sur l’exemple en L, c’est 343 barres au lieu de 344 (1564,0 m au lieu de 1568,0 m), avec 13 coupes partagées. Dans ces exemples, seuls les liteaux partagent des coupes.

Des liteaux sur chaque versant. Les liteaux courent sur tous les versants, y compris les croupes triangulaires, et s’arrêtent sur la ligne d’arêtier ou de noue. Près de l’arêtier, les rangs raccourcissent ; là où une pièce ne peut plus porter sur trois chevrons ou où les joints ne peuvent plus être décalés, le calculateur affiche un avertissement (l’exemple à quatre pans en montre un), et des liteaux plus longs le règlent.

Quand vous ouvrez un toit à quatre pans ou en L dans l’app, les angles suivent : le mode Bois reçoit chaque pièce avec ses coupes d’extrémité, et l’interrupteur des coupes partagées reste tel que vous l’avez laissé. Les toits à deux pans et monopentes partent en longueurs seules.

Quelles sont les règles applicables en France ?

Le calculateur fait de la géométrie. La section du chevron, l’entraxe que permet une portée et la section des liteaux relèvent des règles de votre marché — le calculateur y renvoie et n’en recopie aucun tableau.

• NF EN 338 et NF EN 14081 — classes de résistance et classement du bois de structure.
• NF EN 1995-1-1 (Eurocode 5) — calcul des structures en bois.
• NF EN 1991-1-3 et NF EN 1991-1-4 — charges de neige et actions du vent.

Erreurs fréquentes

Commander la longueur théorique. Elle se mesure sur la ligne de traçage ; la pièce doit aussi contenir les deux coupes d’aplomb. Sur un chevron haut à forte pente, l’écart se compte en centimètres par chevron.

Mesurer la portée entre les murs. La projection part du nu extérieur de la sablière, là où se trouve le talon de l’entaille. En mesurant à l’intérieur, chaque chevron est trop court de l’épaisseur du mur.

Oublier la planche faîtière. Avec un faîtage sur un toit à deux pans, la moitié de son épaisseur se retranche de chaque projection. Sinon, chaque chevron est trop long au faîtage.

Entailler trop profond. Un appui plus large donne une entaille plus profonde, et chaque millimètre retiré affaiblit le chevron au droit de l’appui.

Abouter un liteau entre deux chevrons. Un joint de liteau dans le vide est le défaut classique que les règles de liteaunage visent à éviter. Ici, c’est impossible : les joints ne sont générés que sur un chevron.

Quand ne pas utiliser ce calculateur ?

Sur les toits que le calculateur ne dessine pas : un L dont l’aile a une autre portée ou une autre pente, un plan en T ou en U, des lucarnes ou plus d’une aile. Sur les charpentes industrielles en fermettes, conçues et fabriquées en usine. Et chaque fois que la question est « ce chevron est-il assez gros ? » — c’est une question de dimensionnement, pas de liste de coupe.

Si vous avez déjà votre liste de coupe et souhaitez seulement la répartir dans des longueurs de stock, le calculateur de découpe bois part de là.