Offene Messung

Benchmarks

Die meiste Zuschnittsoftware nennt einen Prozentwert für die Materialausnutzung. Ein Prozentwert sagt nichts aus, solange man nicht weiß, was erreichbar war — 80 % können bei einem Auftrag optimal und bei einem anderen verschwenderisch sein. Deshalb messen wir stattdessen am theoretischen Minimum: Für jeden Testauftrag berechnen wir eine untere Schranke für die Anzahl der Platten oder Stangen, die irgendein Plan überhaupt verbrauchen könnte, und geben dann an, wie weit unser Plan davon entfernt ist. Die Eingaben sind veröffentlichte akademische Instanzen, die Ergebnisse stehen weiter unten, und Sie können das Ganze selbst erneut durchlaufen lassen.

89,3 %

der Plattenaufträge treffen die Schranke oder liegen im Rahmen einer Platte davon

53,0 %

sind nachweislich optimal — genau auf der Schranke

1,48 %

durchschnittlicher Abstand zur Schranke bei Linearaufträgen

1.259

Testinstanzen, 8 Benchmark-Sätze

Die Plattenzahlen sind die 553 kanonischen Instanzen bei Schnittfuge (kerf) 0 und deaktivierter Drehung — die in der Literatur übliche Konvention, sodass sie mit veröffentlichten Arbeiten zu denselben Instanzen vergleichbar sind.

Wie die Schranke berechnet wird

Eine untere Schranke ist eine Plattenanzahl, die kein Plan unterbieten kann. Trifft unser Plan sie, ist der Plan für diesen Auftrag nachweislich optimal — einen besseren gibt es nicht. Es werden zwei Schranken berechnet und die größere verwendet; beide werden je Auftrag ausgewiesen, damit Sie sehen, was jede beiträgt.

LB1 — Fläche, korrigiert um die Schnittfuge (kerf)

Geben Sie jedem platzierten Teil eine Grundfläche, die auf jeder Seite um eine halbe Schnittfuge vergrößert ist. In einem Guillotine-Layout sind zwei beliebige Teile durch mindestens einen Schnitt getrennt, und jeder Schnitt verbraucht eine Schnittfuge, sodass sich diese Grundflächen nie überlappen — und sie alle passen in die nutzbare Platte, die auf jeder Seite um eine halbe Schnittfuge vergrößert ist. Ihre Summe ergibt eine Schranke, die kein Layout unterbieten kann. Bei Schnittfuge 0 ist dies die klassische Flächenschranke.

LB1 = ceil( Σ (wᵢ + k)(hᵢ + k) / ((W + k)(H + k)) )

LB2 — dual zulässige Funktionen

Die Flächenschranke ist blind für die Form: Fünf Teile mit 600 × 600 verbrauchen auf einer Platte mit 1000 × 1000 nur die Fläche von 1,8 Platten, und dennoch passt nur eines pro Platte, sodass fünf Platten nötig sind. Eine dual zulässige Funktion ist eine Transformation der Maße, die die Zulässigkeit bewahrt und das Flächenargument diese Struktur erkennen lässt. Es werden zwei Familien verwendet — Martello–Toth und Fekete–Schepers —, unabhängig auf Breiten und Höhen angewandt, und das beste Ergebnis über das gesamte Parametergitter wird genommen. Unter Drehung wird jedem Teil die kleinere seiner beiden Ausrichtungen angerechnet, andernfalls könnte die Schranke das wahre Optimum überschreiten.

LB2 = max over (f,g) of ceil( Σ f(wᵢ + k)·g(hᵢ + k) / (f(W + k)·g(H + k)) )

Warum die Instanzen skaliert werden

Die veröffentlichten Instanzen verwenden kleine einheitenlose Ganzzahlen — einige haben einen Behälter von 10 × 10. Unser Packer verwirft freie Streifen, die dünner als eine Einheit sind, was bei einem Behälter von 10 × 10 ein Zehntel der Platte wäre. Deshalb wird jede Instanz mit einer ganzen Zahl multipliziert, bis ihre kurze Seite mindestens 1000 Einheiten beträgt. Die ganzzahlige Skalierung ist eine exakte Transformation: Die optimale Plattenanzahl ändert sich nicht, die Instanz entzieht sich lediglich der Reichweite dieser Schwelle.

Reproduzierbarkeit

Der Optimierer ist deterministisch — dieselbe Eingabe erzeugt stets denselben Plan. Der gesamte Korpus wurde zweimal mit deaktiviertem Cache durchlaufen, und alle Felder außer den Zeiten kamen byte für byte identisch zurück. Die Quellen der Instanzen sind per SHA-256 fixiert, sodass ein erneuter Durchlauf belegen kann, dass er dieselben Bytes gemessen hat. Und jeder Auftrag wird gegen die Invariante geprüft, dass die Schranke nie den tatsächlich erzeugten Plan überschreitet; ein einziger Verstoß stoppt den Durchlauf, statt eine Zahl zu veröffentlichen.

Was diese Zahlen nicht aussagen

Unsere Schranke ist nicht die stärkste bekannte. In der Literatur gibt es stärkere Schranken, sodass der von uns ausgewiesene Abstand eine obere Abschätzung des tatsächlichen Abstands ist — ein Auftrag, den wir als „nicht auf der Schranke“ markieren, kann in Wahrheit optimal sein, und wir können es schlicht nicht beweisen.
Relative Abstände werden bei kleinen Aufträgen übertrieben. Der mittlere Auftrag hier braucht etwa ein Dutzend Platten, sodass eine zusätzliche Platte als großer Prozentwert erscheint. Die absolute Spalte — wie viele Platten über der Schranke — ist die ehrliche.
Zwei der generierten Familien sind konstruktionsbedingt widrig: Ihre Teile kacheln die Behälter exakt und lassen keinerlei Spielraum, sodass jede Unvollkommenheit einen ganzen Behälter kostet. Sie sind ein Belastungstest der Obergrenze, kein Abbild typischer Arbeit.
Die Grenze von 150 Teilen in der Größentabelle ist nicht willkürlich — dort wechseln beide Packer aus Geschwindigkeitsgründen die Strategie. Aufträge darüber durchlaufen einen anderen Code-Pfad, sodass eine Änderung dort ein bewusster Kompromiss ist und keine Klippe.
Die Messung ruft dieselben Funktionen auf, die die öffentliche Engine API ausführt, im selben Prozess statt über HTTP — die Netzwerklatenz würde die Zeiten verfälschen. Diese Gleichwertigkeit wird nicht vorausgesetzt: Eine Stichprobe von Instanzen wird gegen die Live-API erneut abgespielt, und es wird verlangt, dass sie feldweise identisch zurückkommt.

Nach Auftragsgröße

Aufgeteilt nach Teilezahl. Beide Packer geben ihre aufwendigste Suchstrategie oberhalb von 150 Teilen auf, sodass diese Grenze zwei verschiedene Code-Pfade trennt.

Teile	Aufträge	Auf der Schranke	Ø-Abstand, wenn nicht	p95-Zeit
2D · <50	217	65,0 %	21,0 %	23.32 ms
2D · 50-150	315	47,6 %	9,6 %	77.34 ms
2D · 150+	21	9,5 %	10,1 %	474.53 ms
1D · 50-150	48	35,4 %	3,6 %	7.12 ms
1D · 150+	86	33,7 %	1,5 %	280.55 ms

Was gemessen wurde

Zwei Korpora, nie zu einer einzigen Zahl vermischt. Die kanonischen Sätze sind die Instanzen, die die akademische Literatur verwendet; sie werden heruntergeladen und per Hash verifiziert, statt hier kopiert zu werden, weil ihre Quelle keine Lizenz nennt, die eine Weiterverbreitung erlaubt. Die generierten Sätze sind unsere und dürfen wir veröffentlichen.

Satz	Instanzen	Herkunft	In diesem Repository?
CLASS	500	J	SHA-256 9f5ca94d6a…
BENG	10	M	SHA-256 90536b0527…
A	43	R	SHA-256 dd1804179a…
CLASS-R	500	Generiert — aus den veröffentlichten Generatorparametern erstellt, mit unseren eigenen Seeds	✓
PERFECT2D	72	Generiert — aus den veröffentlichten Generatorparametern erstellt, mit unseren eigenen Seeds	✓
UNIF1D	40	Generiert — aus den veröffentlichten Generatorparametern erstellt, mit unseren eigenen Seeds	✓
TRIPLET1D	40	Generiert — aus den veröffentlichten Generatorparametern erstellt, mit unseren eigenen Seeds	✓
RAND1D	54	Generiert — aus den veröffentlichten Generatorparametern erstellt, mit unseren eigenen Seeds	✓

Zwei generierte Familien tragen ein konstruktionsbedingt bewiesenes Optimum: Ihre Teile kacheln die Behälter exakt und ohne jeglichen Verschnitt, sodass das Optimum bekannt und nicht bloß eingeschränkt ist.

Strip-Packing-, Rucksack- (knapsack) und orthogonale Packungssätze sind ausgeschlossen: Sie sind andere Probleme mit anderen Zielen, und eine Kennzahl „verbrauchte Behälter“ ist für sie nicht definiert. Die eindimensionale BPPLIB-Sammlung ist aus Lizenzgründen ausgeschlossen — ihre Autoren veröffentlichen sie unter CC BY-NC-ND, was die Verwendung im Benchmark eines kommerziellen Produkts nicht erlaubt.

Jeder Auftrag

Eine Zeile pro Instanz mit den Kernwerten. Die übrigen Profile, Engines und Ausrichtungen stehen in der herunterladbaren Ergebnisdatei.

Nur Aufträge über der Schranke

1.259 von 1.259 angezeigt

Instanz	Satz	Teile	Material	Schranke	Verbraucht	Überschuss	Ausnutzung	ms
CLASS/cl_01_020_01	CLASS	20	1000×1000	8	8	—	81	19.53
CLASS/cl_01_020_02	CLASS	20	1000×1000	5	5	—	86.6	6.46
CLASS/cl_01_020_03	CLASS	20	1000×1000	8	9	+1	72.22	9.33
CLASS/cl_01_020_04	CLASS	20	1000×1000	5	6	+1	78.33	5.02
CLASS/cl_01_020_05	CLASS	20	1000×1000	6	6	—	89	6.03
CLASS/cl_01_020_06	CLASS	20	1000×1000	9	9	—	81.78	6.3
CLASS/cl_01_020_07	CLASS	20	1000×1000	6	6	—	88.33	5.78
CLASS/cl_01_020_08	CLASS	20	1000×1000	6	6	—	84.5	6
CLASS/cl_01_020_09	CLASS	20	1000×1000	8	8	—	76.88	5.9
CLASS/cl_01_020_10	CLASS	20	1000×1000	8	8	—	83	7.38
CLASS/cl_01_040_01	CLASS	40	1000×1000	10	10	—	89.5	13.33
CLASS/cl_01_040_02	CLASS	40	1000×1000	11	12	+1	89.17	14.37
CLASS/cl_01_040_03	CLASS	40	1000×1000	16	17	+1	81.76	16.15
CLASS/cl_01_040_04	CLASS	40	1000×1000	14	14	—	89.07	17.8
CLASS/cl_01_040_05	CLASS	40	1000×1000	15	15	—	91.73	13.51
CLASS/cl_01_040_06	CLASS	40	1000×1000	14	14	—	75.79	16.6
CLASS/cl_01_040_07	CLASS	40	1000×1000	11	12	+1	89.5	13.19
CLASS/cl_01_040_08	CLASS	40	1000×1000	18	19	+1	76.53	18.11
CLASS/cl_01_040_09	CLASS	40	1000×1000	11	11	—	91.64	10.99
CLASS/cl_01_040_10	CLASS	40	1000×1000	11	12	+1	85.5	12.96
CLASS/cl_01_060_01	CLASS	60	1000×1000	22	23	+1	87.26	29.24
CLASS/cl_01_060_02	CLASS	60	1000×1000	19	19	—	92.95	20.99
CLASS/cl_01_060_03	CLASS	60	1000×1000	21	21	—	86.52	23.26
CLASS/cl_01_060_04	CLASS	60	1000×1000	22	22	—	82.86	25.76
CLASS/cl_01_060_05	CLASS	60	1000×1000	19	19	—	86.79	27.32
CLASS/cl_01_060_06	CLASS	60	1000×1000	17	18	+1	92.17	24.27
CLASS/cl_01_060_07	CLASS	60	1000×1000	16	16	—	92.5	24.47
CLASS/cl_01_060_08	CLASS	60	1000×1000	21	21	—	89.67	31.67
CLASS/cl_01_060_09	CLASS	60	1000×1000	18	19	+1	91.42	23.52
CLASS/cl_01_060_10	CLASS	60	1000×1000	24	24	—	87.83	30.44
CLASS/cl_01_080_01	CLASS	80	1000×1000	25	25	—	90.96	38.28
CLASS/cl_01_080_02	CLASS	80	1000×1000	26	26	—	92.58	37.88
CLASS/cl_01_080_03	CLASS	80	1000×1000	27	27	—	85.11	31.04
CLASS/cl_01_080_04	CLASS	80	1000×1000	27	27	—	90.3	29.38
CLASS/cl_01_080_05	CLASS	80	1000×1000	26	26	—	90.46	36.19
CLASS/cl_01_080_06	CLASS	80	1000×1000	28	28	—	90.04	37
CLASS/cl_01_080_07	CLASS	80	1000×1000	31	31	—	85.81	38.29
CLASS/cl_01_080_08	CLASS	80	1000×1000	29	29	—	91.17	32.01
CLASS/cl_01_080_09	CLASS	80	1000×1000	30	31	+1	89.9	34.21
CLASS/cl_01_080_10	CLASS	80	1000×1000	26	26	—	93.31	32.58
CLASS/cl_01_100_01	CLASS	100	1000×1000	28	29	+1	94.24	48.5
CLASS/cl_01_100_02	CLASS	100	1000×1000	31	32	+1	95	44.88
CLASS/cl_01_100_03	CLASS	100	1000×1000	29	29	—	92	46.75
CLASS/cl_01_100_04	CLASS	100	1000×1000	30	31	+1	92.94	46.07
CLASS/cl_01_100_05	CLASS	100	1000×1000	32	32	—	94.22	48.57
CLASS/cl_01_100_06	CLASS	100	1000×1000	37	37	—	91.3	49.75
CLASS/cl_01_100_07	CLASS	100	1000×1000	28	29	+1	94.38	44.77
CLASS/cl_01_100_08	CLASS	100	1000×1000	33	34	+1	91.79	49.86
CLASS/cl_01_100_09	CLASS	100	1000×1000	31	32	+1	93.31	50.22
CLASS/cl_01_100_10	CLASS	100	1000×1000	38	38	—	89.92	57.65
CLASS/cl_02_020_01	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	72	6.31
CLASS/cl_02_020_02	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	48.11	8.85
CLASS/cl_02_020_03	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	72.22	5.54
CLASS/cl_02_020_04	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	52.22	8.84
CLASS/cl_02_020_05	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	59.33	8.18
CLASS/cl_02_020_06	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	81.78	4.56
CLASS/cl_02_020_07	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	58.89	8.36
CLASS/cl_02_020_08	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	56.33	8.29
CLASS/cl_02_020_09	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	68.33	7.28
CLASS/cl_02_020_10	CLASS	20	1020×1020	1	1	—	73.78	6.94
CLASS/cl_02_040_01	CLASS	40	1020×1020	1	2	+1	49.72	20.98
CLASS/cl_02_040_02	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	59.44	18.45
CLASS/cl_02_040_03	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	77.22	13.63
CLASS/cl_02_040_04	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	69.28	18.39
CLASS/cl_02_040_05	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	76.44	11.72
CLASS/cl_02_040_06	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	58.94	16.79
CLASS/cl_02_040_07	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	59.67	16.32
CLASS/cl_02_040_08	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	80.78	14.09
CLASS/cl_02_040_09	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	56	19.51
CLASS/cl_02_040_10	CLASS	40	1020×1020	2	2	—	57	20.12
CLASS/cl_02_060_01	CLASS	60	1020×1020	3	3	—	74.33	28.33
CLASS/cl_02_060_02	CLASS	60	1020×1020	2	3	+1	65.41	30
CLASS/cl_02_060_03	CLASS	60	1020×1020	3	3	—	67.3	29.32
CLASS/cl_02_060_04	CLASS	60	1020×1020	3	3	—	67.52	30.34
CLASS/cl_02_060_05	CLASS	60	1020×1020	2	2	—	91.61	15.38
CLASS/cl_02_060_06	CLASS	60	1020×1020	2	2	—	92.17	25.69
CLASS/cl_02_060_07	CLASS	60	1020×1020	2	2	—	82.22	20
CLASS/cl_02_060_08	CLASS	60	1020×1020	3	3	—	69.74	27.39
CLASS/cl_02_060_09	CLASS	60	1020×1020	2	2	—	96.5	27.17
CLASS/cl_02_060_10	CLASS	60	1020×1020	3	3	—	78.07	22.72
CLASS/cl_02_080_01	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	84.22	26.88
CLASS/cl_02_080_02	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	89.15	27.56
CLASS/cl_02_080_03	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	85.11	26.09
CLASS/cl_02_080_04	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	90.3	24.9
CLASS/cl_02_080_05	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	87.11	26.33
CLASS/cl_02_080_06	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	93.37	38.74
CLASS/cl_02_080_07	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	98.52	36.5
CLASS/cl_02_080_08	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	97.93	35.12
CLASS/cl_02_080_09	CLASS	80	1020×1020	4	4	—	77.42	35.06
CLASS/cl_02_080_10	CLASS	80	1020×1020	3	3	—	89.85	28.08
CLASS/cl_02_100_01	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	75.92	46.31
CLASS/cl_02_100_02	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	84.44	37.91
CLASS/cl_02_100_03	CLASS	100	1020×1020	3	4	+1	74.11	47.32
CLASS/cl_02_100_04	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	80.03	36.11
CLASS/cl_02_100_05	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	83.75	34.85
CLASS/cl_02_100_06	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	93.83	33.74
CLASS/cl_02_100_07	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	76.03	45.32
CLASS/cl_02_100_08	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	86.69	36.84
CLASS/cl_02_100_09	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	82.94	38.86
CLASS/cl_02_100_10	CLASS	100	1020×1020	4	4	—	94.92	39.09
CLASS/cl_03_020_01	CLASS	20	1000×1000	5	6	+1	71.57	6.48
CLASS/cl_03_020_02	CLASS	20	1000×1000	3	4	+1	65.14	6.35
CLASS/cl_03_020_03	CLASS	20	1000×1000	5	6	+1	73.49	5.17
CLASS/cl_03_020_04	CLASS	20	1000×1000	4	4	—	77.56	3.39
CLASS/cl_03_020_05	CLASS	20	1000×1000	4	5	+1	69	7.62
CLASS/cl_03_020_06	CLASS	20	1000×1000	6	7	+1	67.9	8.58
CLASS/cl_03_020_07	CLASS	20	1000×1000	4	5	+1	68.09	8.69
CLASS/cl_03_020_08	CLASS	20	1000×1000	4	4	—	80.61	3.76
CLASS/cl_03_020_09	CLASS	20	1000×1000	5	6	+1	70.1	7.23
CLASS/cl_03_020_10	CLASS	20	1000×1000	7	7	—	66.05	7.29
CLASS/cl_03_040_01	CLASS	40	1000×1000	6	7	+1	80.01	13.92
CLASS/cl_03_040_02	CLASS	40	1000×1000	8	9	+1	79.17	10.84
CLASS/cl_03_040_03	CLASS	40	1000×1000	11	11	—	82.55	12.91
CLASS/cl_03_040_04	CLASS	40	1000×1000	10	10	—	82.35	10.25
CLASS/cl_03_040_05	CLASS	40	1000×1000	12	12	—	78.66	17.34
CLASS/cl_03_040_06	CLASS	40	1000×1000	10	10	—	69.73	12.43
CLASS/cl_03_040_07	CLASS	40	1000×1000	8	9	+1	80.7	14.89
CLASS/cl_03_040_08	CLASS	40	1000×1000	13	14	+1	70.99	13.62
CLASS/cl_03_040_09	CLASS	40	1000×1000	7	8	+1	83.67	12.84
CLASS/cl_03_040_10	CLASS	40	1000×1000	7	9	+2	74.76	14.18
CLASS/cl_03_060_01	CLASS	60	1000×1000	16	17	+1	79.29	25.75
CLASS/cl_03_060_02	CLASS	60	1000×1000	12	14	+2	81.34	25.16
CLASS/cl_03_060_03	CLASS	60	1000×1000	13	15	+2	81.93	24.44
CLASS/cl_03_060_04	CLASS	60	1000×1000	14	16	+2	76.81	21
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UNIF1D/u120_04	UNIF1D	120	1050	52	52	—	98.17	11.44
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UNIF1D/u1000_06	UNIF1D	1000	1050	403	404	+1	99.63	278.34
UNIF1D/u1000_07	UNIF1D	1000	1050	409	410	+1	99.65	295.87
UNIF1D/u1000_08	UNIF1D	1000	1050	398	398	—	99.85	277.36
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UNIF1D/u1000_10	UNIF1D	1000	1050	403	405	+2	99.42	271.44
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TRIPLET1D/t249_08	TRIPLET1D	249	1000	83	85	+2	97.65	12.11
TRIPLET1D/t249_09	TRIPLET1D	249	1000	83	85	+2	97.65	12.01
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TRIPLET1D/t501_05	TRIPLET1D	501	1000	167	171	+4	97.66	55.78
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TRIPLET1D/t501_07	TRIPLET1D	501	1000	167	171	+4	97.66	52.44
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TRIPLET1D/t501_10	TRIPLET1D	501	1000	167	171	+4	97.66	54.43
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RAND1D/r_50_1000_0.1_0.7_3	RAND1D	50	1000	21	21	—	96.71	0.67
RAND1D/r_50_1000_0.2_0.8_1	RAND1D	50	1000	29	29	—	88.75	0.71
RAND1D/r_50_1000_0.2_0.8_2	RAND1D	50	1000	30	30	—	89.93	0.71
RAND1D/r_50_1000_0.2_0.8_3	RAND1D	50	1000	28	28	—	91.31	0.64
RAND1D/r_200_100_0.1_0.7_1	RAND1D	200	1000	78	79	+1	97.75	9.76
RAND1D/r_200_100_0.1_0.7_2	RAND1D	200	1000	78	79	+1	98.62	11.04
RAND1D/r_200_100_0.1_0.7_3	RAND1D	200	1000	82	82	—	98.99	11.08
RAND1D/r_200_100_0.2_0.8_1	RAND1D	200	1000	101	101	—	98.19	14.01
RAND1D/r_200_100_0.2_0.8_2	RAND1D	200	1000	110	110	—	92.94	9.21
RAND1D/r_200_100_0.2_0.8_3	RAND1D	200	1000	108	108	—	94.88	9.27
RAND1D/r_200_150_0.1_0.7_1	RAND1D	200	1050	82	82	—	98.85	10.62
RAND1D/r_200_150_0.1_0.7_2	RAND1D	200	1050	77	78	+1	98.36	10.73
RAND1D/r_200_150_0.1_0.7_3	RAND1D	200	1050	80	81	+1	98.21	9.84
RAND1D/r_200_150_0.2_0.8_1	RAND1D	200	1050	100	100	—	97.07	9.6
RAND1D/r_200_150_0.2_0.8_2	RAND1D	200	1050	101	102	+1	96.93	14.27
RAND1D/r_200_150_0.2_0.8_3	RAND1D	200	1050	100	100	—	98.06	9.41
RAND1D/r_200_1000_0.1_0.7_1	RAND1D	200	1000	84	85	+1	98.48	9.5
RAND1D/r_200_1000_0.1_0.7_2	RAND1D	200	1000	76	77	+1	98.02	9.56
RAND1D/r_200_1000_0.1_0.7_3	RAND1D	200	1000	80	81	+1	97.85	9.03
RAND1D/r_200_1000_0.2_0.8_1	RAND1D	200	1000	98	99	+1	98.15	8.85
RAND1D/r_200_1000_0.2_0.8_2	RAND1D	200	1000	106	106	—	95.24	8.67
RAND1D/r_200_1000_0.2_0.8_3	RAND1D	200	1000	108	108	—	94.2	9.4
RAND1D/r_500_100_0.1_0.7_1	RAND1D	500	1000	196	197	+1	99.32	64.83
RAND1D/r_500_100_0.1_0.7_2	RAND1D	500	1000	204	204	—	99.9	69.21
RAND1D/r_500_100_0.1_0.7_3	RAND1D	500	1000	200	200	—	99.69	70.26
RAND1D/r_500_100_0.2_0.8_1	RAND1D	500	1000	263	264	+1	96.43	62.33
RAND1D/r_500_100_0.2_0.8_2	RAND1D	500	1000	249	250	+1	98.54	62.99
RAND1D/r_500_100_0.2_0.8_3	RAND1D	500	1000	256	256	—	97.53	64.82
RAND1D/r_500_150_0.1_0.7_1	RAND1D	500	1050	202	202	—	99.89	71.84
RAND1D/r_500_150_0.1_0.7_2	RAND1D	500	1050	204	204	—	99.65	73.46
RAND1D/r_500_150_0.1_0.7_3	RAND1D	500	1050	192	192	—	99.75	75.24
RAND1D/r_500_150_0.2_0.8_1	RAND1D	500	1050	261	261	—	96.72	64.54
RAND1D/r_500_150_0.2_0.8_2	RAND1D	500	1050	250	250	—	98.87	64.97
RAND1D/r_500_150_0.2_0.8_3	RAND1D	500	1050	270	270	—	95.26	63.52
RAND1D/r_500_1000_0.1_0.7_1	RAND1D	500	1000	194	196	+2	98.66	59.23
RAND1D/r_500_1000_0.1_0.7_2	RAND1D	500	1000	198	201	+3	98.44	62.32
RAND1D/r_500_1000_0.1_0.7_3	RAND1D	500	1000	199	200	+1	99.09	57.15
RAND1D/r_500_1000_0.2_0.8_1	RAND1D	500	1000	260	261	+1	96.92	64.69
RAND1D/r_500_1000_0.2_0.8_2	RAND1D	500	1000	261	262	+1	96.2	62.77
RAND1D/r_500_1000_0.2_0.8_3	RAND1D	500	1000	259	262	+3	96.32	58.46

True-Shape-Nesting

Die Zahlen oben stammen vom Guillotine-Packer, der Rechtecke schneidet. True-Shape-Nesting ist eine andere Engine für ein anderes Problem: Sie verschachtelt BELIEBIGE POLYGONE — für Laser, Plasma und Wasserstrahl — und lässt die Teile in die konkaven Aussparungen der jeweils anderen greifen. Bei einem repräsentativen Auftrag mit 272 Teilen verbraucht sie 6 Platten, wo genau dieselben Teile, einem rechteckigen Packer über ihre Bounding-Box übergeben, 9 benötigen — ein Drittel weniger Material, allein aus der Form.

Platten · True-Shape

Platten · Max-Engine, 60 s

Platten · Bounding-Box

Platten · theoretisches Minimum

Warum wir die Plattenanzahl melden, nicht die Dichte

Ein Bounding-Box-Packer zählt die Kerb-Luft innerhalb des Rechtecks jedes Teils als voll, sodass seine „Ausnutzung“ bei einem schlechteren Ergebnis höher erscheint — der 9-Platten-Plan wirkt dichter als der 6-Platten-Plan. Die einzige ehrliche, quervergleichbare Kennzahl ist die Anzahl der Platten, die dieselben physischen Teile tatsächlich benötigen. Das ist die Zahl oben.

Der 6-Platten-Plan stammt von der schnellen Standard-Engine, die noch innerhalb derselben Anfrage antwortet. Die asynchrone Max-Engine (engine:"max") sucht danach weiter nach weniger Platten: gemessen auf unserem Produktionsserver am 22. September 2026 verbrauchte sie mit ihrem Standardbudget von 60 Sekunden 5 Platten über 4 Durchläufe, und mit dem Maximum von 180 Sekunden 5 über 2 Durchläufe. Sie ist zeitlich begrenzt, sodass ein Durchlauf anders enden kann als der nächste — wir zeigen die Spanne über alle Durchläufe, nicht den besten. Jedes Layout wurde unabhängig geprüft: jedes Teil platziert und auf seiner Platte, keine zwei Teile überlappen sich um mehr als 0,01 mm — ein Spielraum für die gerundeten Koordinaten, die die API zurückgibt, da sich berührende Teile sonst um wenige Tausendstel Millimeter zu überschneiden scheinen können.

Eine theoretische untere Schranke für diesen Auftrag liegt bei 4 Platten — die gesamte Teilefläche geteilt durch eine Platte. Kein Plan kann weniger verbrauchen; bei unregelmäßigen Formen sorgt die Luft zwischen den Teilen dafür, dass ein Plan sie nur selten erreicht.

Diese Werte haben keinen Abstand zwischen den Teilen. Mit einem Abstand von 5 mm zwischen den Teilen und zur Plattenkante — eine gängige Laser-Einstellung — braucht derselbe Auftrag mit der Standard-Engine 6 Platten und mit Max 5–6 (2 Durchläufe, je 60 s).

Die klassischen ESICUP-Nesting-Sets

Der obige Auftrag ist einer, den wir selbst erstellt haben. Damit die Engine auch an Problemen geprüft werden kann, die wir nicht ausgesucht haben, ließen wir sie auf den 13 klassischen ESICUP-Nesting-Sets laufen, den öffentlichen Instanzen für unregelmäßiges Packen, die die Forschungsliteratur verwendet. Es sind Strip-Packing-Probleme; wir wandeln sie in Plattenprobleme um, wie es die Bin-Packing-Literatur tut, mit drei quadratischen Plattengrößen pro Set, was 39 Instanzen ergibt. Über alle hinweg verbraucht die Standard-Engine 248 Platten und die Max-Engine 244 (der schlechtere von 2 Durchläufen, je 60 s), gegenüber einer unteren Schranke von 153. Die Standard-Engine erreicht die Schranke bei 7 Instanzen, Max bei 11. Max braucht bei 4 Instanzen weniger Platten als die Standard-Engine, und zwar in jedem Durchlauf.

So wurde gemessen, auf unserem Produktionsserver am 22. September 2026: Jede Platte ist ein Quadrat, dessen Seite das 1,1-, 1,5- oder 2-Fache der größten Teileabmessung beträgt (die Konvention von Martinez-Sykora et al., 2017); jedes Set behält seine eigenen erlaubten Drehungen; es gibt keinen Abstand zwischen den Teilen, wie in der Literatur; Max läuft mit seinem Standardbudget von 60 Sekunden, und wir melden seinen schlechteren Durchlauf. Die untere Schranke, die gesamte Teilefläche geteilt durch eine Platte, ist bei unregelmäßigen Formen schwach, sodass ein Ergebnis darüber nicht zwangsläufig von etwas geschlagen wird. Jedes Layout wurde außerhalb der Engine geprüft: 39 von 39 sind gültig, mit jedem Teil auf seiner Platte platziert und ohne dass sich zwei Teile über die Rundung der zurückgegebenen Koordinaten hinaus überlappen. Die Instanzen stammen aus dem jagua-rs-Repository, in der Revision, aus der unsere Engine gebaut ist (die ESICUP-Sammlung steht unter CC0), und das Skript, das sie gemessen hat, liegt in unserem Repository.

Alle 39 Instanzen

Set	Plattenseite (× größtes Teil)	Teile	Untere Schranke	Standard	Max · 60 s
albano	1,1	24	4	6	6
albano	1,5	24	3	3	3
albano	2	24	2	2	2
blaz1	1,1	28	11	20	20
blaz1	1,5	28	6	14	14
blaz1	2	28	4	6	6
dagli	1,1	30	3	4	4
dagli	1,5	30	2	2	2
dagli	2	30	1	1	1
fu	1,1	12	5	9	9
fu	1,5	12	3	5	5
fu	2	12	2	3	2
jakobs1	1,1	25	6	9	9
jakobs1	1,5	25	3	4	4
jakobs1	2	25	2	3	3
jakobs2	1,1	25	5	8	8
jakobs2	1,5	25	3	4	4
jakobs2	2	25	2	3	2
mao	1,1	20	3	4	4
mao	1,5	20	2	3	2
mao	2	20	1	2	1
marques	1,1	24	4	6	6
marques	1,5	24	3	3	3
marques	2	24	2	2	2
shapes0	1,1	43	7	17	17
shapes0	1,5	43	4	10	10
shapes0	2	43	3	5	5
shapes1	1,1	43	7	15	15
shapes1	1,5	43	4	8	8
shapes1	2	43	3	4	4
shirts	1,1	99	11	16	16
shirts	1,5	99	6	9	9
shirts	2	99	4	5	5
swim	1,1	48	6	12	12
swim	1,5	48	4	6	6
swim	2	48	2	3	3
trousers	1,1	64	5	6	6
trousers	1,5	64	3	4	4
trousers	2	64	2	2	2

Ergebnisse je Instanz (JSON)

True-Shape-Nesting auf der Engine API →

The max tier — closer to the proven optimum

The figures above are the default engine, which returns instantly. The optional async max engine (engine:"max") runs a tree search instead: on the same public 2DPackLib instances, judged by the same lower bound, it reaches the PROVEN minimum on 12–13 percentage points more jobs than the default, with a smaller gap on the ones that miss. The trade is time — see below.

Corpus	Engine	On the bound	Avg gap (off-bound)
A + BENG · 106	default · heuristic	44,3 %	11,1 %
A + BENG · 106	max · PackingSolver	57,1 %	6,9 %
CLASS (sample) · 168	default · heuristic	57,7 %	12,8 %
CLASS (sample) · 168	max · PackingSolver	69,6 %	10,4 %

Why the max tier is asynchronous

The default engine solves in about 30 ms and runs in your browser. The max engine takes seconds to a minute per job — too long to hold an HTTP request open — so it is asynchronous: POST with engine:"max" returns a job id, and you poll until it finishes. Same public corpus, same lower-bound method, both our own engines — no competitor data.

One honest caveat: the max engine is time-boxed, so on the very hardest instances the search is cut off at the cap — a few jobs may not finish (1 of 274 here) and its figures can move by about a point between runs. The default engine is fully deterministic and always returns a plan.

The max tier on the Engine API →

Daten

Die vollständige Messung, keine Zusammenfassung davon.

results.jsonl — Alle Ergebnisse — jeder Auftrag, jedes Profil, jede Engine und jede Ausrichtung
summary.json — Aggregate — die Zahlen auf dieser Seite
table.json — Diese Tabelle als JSON
corpus.json — Die generierten Eingabeinstanzen — die tatsächlichen Probleme, die der Runner gelöst hat. Die kanonischen akademischen Sätze werden bezogen und per Hash verifiziert, statt hier kopiert zu werden, weil ihre Quelle keine Weiterverbreitung gewährt.

Zum Reproduzieren: Klonen Sie das Repository, führen Sie npm run bench:fetch aus, um die kanonischen Instanzen herunterzuladen und ihre Hashes zu verifizieren, und dann npm run bench. Der generierte Korpus braucht keinen Download.

Die obigen Dateien werden unter CC BY 4.0 veröffentlicht — verwenden Sie sie weiter, kommerzielle Nutzung eingeschlossen, mit Nennung von CutOptim. Das deckt unsere eigene Messung und den generierten Korpus ab. Die kanonischen akademischen Instanzen sind nicht unsere, um sie zu lizenzieren, und werden nicht von hier verbreitet.

Rechnen Sie Ihren eigenen Auftrag

Die einzige Zahl, die zählt, ist die, die Ihre eigene Teileliste erzeugt.

Optimierer öffnen Engine API für Entwickler