Kalkulator więźby dachowej — długość krokwi i rozstaw łat
Kalkulator więźby dachowej: z rozpiętości, kąta i okapu długość cięcia krokwi, kąty cięć, wrąb, rozstaw łat i zoptymalizowana lista zamówienia.
Każda więźba zaczyna się od długości krokwi — i to ona najczęściej okazuje się za krótka. Długość teoretyczna wyliczona z kąta nachylenia to jeszcze nie deska, którą trzeba kupić: oba końce krokwi to cięcia pionowe, a dwa równoległe cięcia pionowe na wysokiej krokwi są przesunięte względem siebie wzdłuż deski. Im wyższa krokiew i bardziej stromy dach, tym większa ta różnica — na każdej sztuce.
Ten kalkulator więźby dachowej podaje długość cięcia krokwi, oba kąty cięć i wymiary wrębu, a potem cały dach jako listę cięcia: krokwie, krokwie szczytowe, jętki, kontrłaty i łaty — a przy dachu kopertowym i na rzucie L także krokwie narożne, kulawe, koszowe i kulawe koszowe — rozłożone na drewno w długościach, które naprawdę kupujesz.
Przykładowe dane, które od razu zmieniasz na swoje: dach dwuspadowy o rozpiętości 8000 mm i długości 10000 mm, kąt 35°, okap 500 mm, wysunięcie szczytowe 300 mm, krokwie 80×160 co 900 mm stykające się w kalenicy, oparcie 120 mm. Wynik: krokiew do cięcia 5606 mm, cięcie pionowe 35° i poziome 55° od kąta prostego, wrąb 84 mm wysokości i 69 mm głębokości. Lista zamówienia: 30 × 6000 mm 80×160, 13 × 4500 mm 50×160, 45 × 4000 mm 30×50 i 102 × 4000 mm 40×60 — razem 826,5 m, 4,02 m³, odpad 9,9 %.
Jak korzystać z kalkulatora?
Wybierz rynek i dach
Profil Polska liczy w milimetrach i stopniach, z kontrłatami i łatami pod dachówkę. Następnie kształt dachu: dwuspadowy, jednospadowy, kopertowy, dwuspadowy na rzucie L albo czterospadowy na rzucie L. Przycisk dachu kopertowego lub na rzucie L wczytuje przykład tego kształtu, który potem nadpisujesz własnymi wymiarami.
Wpisz to, co zmierzyłeś
Rozpiętość po zewnętrznym licu ścian, długość budynku, kąt nachylenia, wysunięcie okapu i szczytu, rozstaw krokwi (osiowo), przekrój krokwi, rodzaj kalenicy i oparcie wrębu — szerokość murłaty, na której leży krokiew.
Odczytaj krokiew
Obok formularza są trzy rysunki w skali: widok z boku (przekrój poprzeczny — krokwie z wrębem, kalenica, jętki, kontrłaty i łaty), widok z góry (każda krokiew w swoim rozstawie, krokwie szczytowe, styki kalenicy, rzędy łat i ich styki) oraz szczegół krokwi z długością cięcia i oboma kątami. Przy dachu kopertowym i na rzucie L dochodzi czwarty rysunek, szczegół krokwi narożnej: krokiew narożna z cięciami bocznymi i najdłuższa krokiew kulawa, a numery w widoku z góry to pozycje listy cięcia. Przeciągnij złoty uchwyt — kąt nachylenia, rozpiętość, okapy, długość budynku, wysokość jętki — albo kliknij wymiar i wpisz nową wartość; formularz się dostosuje. Pod spodem: rzut poziomy, wysokość, długość teoretyczna, wysokość i głębokość wrębu.
Zamów drewno
Lista cięcia aktualizuje się na bieżąco. Lista zamówienia to prawdziwa optymalizacja tych elementów w Twoich długościach handlowych — po zmianie danych kliknij Przelicz listę zamówienia albo Optymalizuj w aplikacji. Drukuj / PDF umieszcza widok z boku, widok z góry, dane wejściowe, listę cięcia i listę zamówienia na jednej kartce A4; okno drukowania przeglądarki zapisze ją też jako PDF. Jeśli dane zmieniły się od ostatniego obliczenia, kartka prosi o przeliczenie zamiast drukować nieaktualną listę zamówienia.
Jak kalkulator liczy krokiew?
Wszystko jest mierzone od zewnętrznego narożnika murłaty, w którym pionowa ścianka wrębu spotyka się z jego oparciem — to linia odniesienia.
- Rzut poziomy — przy dachu dwuspadowym połowa rozpiętości minus połowa grubości deski kalenicowej. W przykładzie krokwie stykają się w kalenicy bez deski, więc to po prostu 8000 ÷ 2 = 4000 mm. Przy dachu jednospadowym rzut to cała rozpiętość.
- Wysokość — rzut × tg α: 2800,8 mm.
- Długość teoretyczna — rzut ÷ cos α: 4000 mm daje 4883,1 mm.
- Długość cięcia krokwi — (rzut + okap) ÷ cos α = 5493,5 mm między cięciami pionowymi, plus wysokość krokwi × tg α na przesunięcie dwóch cięć: 5606 mm, zawsze zaokrąglone w górę do pełnego mm, nigdy w dół.
- Kąty cięć — cięcie pionowe = α, cięcie poziome = 90° − α, oba od kąta prostego.
- Wrąb — wysokość wrębu = oparcie × tg α = 84 mm; głębokość prostopadle do krokwi = oparcie × sin α = 69 mm.
Liczba krokwi na połać to zaokrąglone w górę długość budynku ÷ rozstaw, plus jeden — po jednej krokwi przy każdym szczycie, więc ostatnie pole nigdy nie jest szersze niż zadany rozstaw. 10000 mm co 900 mm daje 13 krokwi na połać, razem 26, plus 4 krokwie szczytowe na wysunięcie szczytowe.
Jak są cięte jętki, kontrłaty i łaty?
Jętki. Na zadanej części wysokości (w przykładzie 60 %) na co n-tej parze krokwi (w przykładzie na każdej), z końcami ściętymi pod kątem połaci, tak by licowały z górą krokwi: 13 jętek po 3975 mm w przekroju 50×160.
Kontrłaty. Biegną wzdłuż każdej krokwi na całej długości połaci, a ich styk może wypaść w dowolnym miejscu krokwi: w przykładzie 4000 + 1494 mm na krokiew.
Łaty. Liczba rzędów na połać to zaokrąglone w górę (długość połaci − pierwsza łata od końca krokwi − odstęp ostatniej łaty pod kalenicą) ÷ maks. rozstaw łat, plus jeden; rzędy rozkładają się po równo. Przy pierwszej łacie 300 mm od końca krokwi, ostatniej 40 mm pod kalenicą i maksimum 340 mm wychodzi 17 rzędów na połać przy rzeczywistym rozstawie 322,1 mm. Każdy rząd jest potem cięty tak, żeby każdy styk wypadał na krokwi, każdy kawałek opierał się na co najmniej trzech krokwiach, a styki przesuwały się z rzędu na rząd — dwa kolejne rzędy nigdy nie łączą się na tej samej krokwi. To warunki, nie sugestie: elementy są generowane tak, by je spełniały, zanim zobaczy je optymalizator. Powierzchnia dachu w przykładzie to 116,5 m².
Jak kalkulator radzi sobie z dachem kopertowym i na rzucie L?
W dachu kopertowym szczyty zastępują pochyłe połacie. Tam, gdzie spotykają się dwie połacie, od narożnika budynku do kalenicy biegnie krokiew narożna, a krokwie na połaci trójkątnej i na połaciach podłużnych przy narożnikach skracają się krok po kroku. To krokwie kulawe (kulawki): każda ma takie samo cięcie pionowe i taki sam wrąb jak zwykła krokiew, a do tego cięcie boczne tam, gdzie dochodzi do krokwi narożnej. Dach na rzucie L dokłada skrzydło; w wewnętrznym narożniku, gdzie skrzydło spotyka bryłę główną, leży krokiew koszowa, na której opierają się krokwie kulawe koszowe.
Kalkulator wypisuje je wszystkie według funkcji, każdą z długością, cięciem pionowym i cięciem bocznym (podanym jako pochylenie tarczy piły), a lista zamówienia rozkłada je razem ze zwykłymi krokwiami. Skrzydło dachu na rzucie L ma tę samą rozpiętość i kąt nachylenia co bryła główna; wybór położenia skrzydła tylko odbija rysunki.
Przykład dachu kopertowego — rozpiętość 8000 mm, długość budynku 10000 mm, kąt 35°, okap 500 mm, krokwie 80×160 co 900 mm stykające się w kalenicy, łaty 40×60 i kontrłaty 30×50 z belek 4000 mm, krokwie narożne i koszowe z belek 8000 mm, rzaz 3 mm — daje 8 krokwi po 5606 mm, 4 krokwie narożne po 7118 mm o nachyleniu 26,3° z pochyleniem tarczy 45° do cięć bocznych oraz 32 krokwie kulawe, po 16 lewych i prawych, w czterech długościach od 4487 mm do 1191 mm, co 1099 mm. Lista zamówienia ze wspólnymi cięciami: 22 × 8000 mm 80×160, 35 × 4000 mm 30×50 i 109 × 4000 mm 40×60 — 166 belek, 752,0 m, 3,51 m³, odpad 12,4 %.
Jedna długość handlowa na przekrój. Lista zamówienia kupuje dla każdego przekroju jedną długość. Jeśli krokwie narożne mają przekrój zwykłych krokwi, cały ten przekrój zamawia się w długości przewidzianej dla krokwi narożnych i koszowych: w przykładzie powyżej belki 8000 mm na wszystkie 80×160, łącznie ze zwykłymi krokwiami i kulawymi. Wpisz inną długość dla krokwi narożnych i koszowych, a lista się dostosuje.
Przykład na rzucie L. Dach czterospadowy na rzucie L ma bryłę główną 14000 × 8000 mm i skrzydło wysunięte 6000 mm poza nią, o tej samej rozpiętości i kącie: 20 krokwi, 5 krokwi narożnych po 7118 mm, 40 krokwi kulawych, jedna krokiew koszowa 7181 mm i 10 krokwi kulawych koszowych od 1191 do 5586 mm. Lista zamówienia: 40 × 8000 mm 80×160, 67 × 4000 mm 30×50 i 217 × 4000 mm 40×60 — 324 belki, 1456,0 m, 6,58 m³, odpad 13,5 %.
Wspólne cięcia ukośne. Dwa elementy, których skośne końce do siebie pasują, mogą wyjść z jednej belki przy jednym cięciu piłą. Na dachach kopertowych i na rzucie L lista zamówienia liczy zadanie na oba sposoby, przełącznik Wspólne cięcia ukośne wybiera jeden, a drugi zostaje widoczny jako zmierzony wiersz. W przykładzie dachu kopertowego 18 wspólnych cięć oszczędza jedną belkę na łaty: 166 belek zamiast 167 (109 zamiast 110 belek 40×60), 752,0 m zamiast 756,0 m i odpad 12,4 % zamiast 12,7 %. W przykładzie na rzucie L obie wersje dają 324 belki. W tych przykładach cięcia dzielą tylko łaty.
Łaty na każdej połaci. Łaty biegną po każdej połaci, także po trójkątnych połaciach kopertowych, i kończą się na linii krokwi narożnej lub koszowej. Przy narożu rzędy robią się krótkie; tam, gdzie kawałek nie oprze się już na trzech krokwiach albo styków nie da się przesunąć, kalkulator pokazuje ostrzeżenie, a dłuższe łaty je usuwają. Przykład dachu kopertowego pokazuje takie ostrzeżenie.
Gdy otworzysz listę dachu kopertowego lub na rzucie L w aplikacji, kąty jadą razem z nią: tryb Cięcie drewna dostaje każdy element z cięciami na końcach, a przełącznik wspólnych cięć jest ustawiony tak, jak go zostawiłeś.
Jakie przepisy obowiązują w Polsce?
Kalkulator to geometria. O przekroju krokwi, rozstawie dopuszczalnym przy danej rozpiętości i o łatach decydują przepisy i projekt — kalkulator wskazuje normy, ale nie kopiuje ich tabel.
- Drewno konstrukcyjne — PN-EN 338 (klasy wytrzymałości) i PN-EN 14081 (sortowanie wytrzymałościowe).
- Wymiarowanie — PN-EN 1995-1-1 (Eurokod 5).
- Obciążenia — PN-EN 1991-1-3 (śnieg) i PN-EN 1991-1-4 (wiatr).
- Praktyczny przegląd rodzajów i wymiarów krokwi: kb.pl — krokwie.
Kalkulator nie sprawdza, czy przekrój przeniesie rozpiętość, obciążenie śniegiem albo wiatrem — i nigdy nie będzie tego robił. Zwymiaruj krokwie według projektu, Eurokodu 5 i norm obciążeń albo zapytaj konstruktora; stąd weź tylko listę cięcia. Na dachu kopertowym i na rzucie L dotyczy to także krokwi narożnych i koszowych: to na nich opierają się krokwie kulawe, więc ich przekrój też jest sprawą projektu konstrukcyjnego.
Najczęstsze błędy
Kupowanie długości teoretycznej. Długość teoretyczna jest mierzona na linii odniesienia; deska musi jeszcze pomieścić oba cięcia pionowe. Przy wysokich krokwiach i stromych dachach różnica idzie w centymetry na każdej sztuce.
Mierzenie rozpiętości po wewnętrznej stronie ścian. Rzut zaczyna się na zewnętrznym licu murłaty, tam gdzie siedzi pionowa ścianka wrębu. Zmierz od środka, a każda krokiew wyjdzie krótsza o grubość ściany.
Zapomniana deska kalenicowa. Jeśli krokwie opierają się o deskę kalenicową, z każdego rzutu odchodzi połowa jej grubości. Pomiń to, a każda krokiew będzie przy kalenicy za długa.
Za szerokie oparcie wrębu. Szersze oparcie to głębszy wrąb i słabsza krokiew nad murłatą. Ile wolno podciąć, mówi projekt, nie kalkulator.
Łączenie łat między krokwiami. Styk łaty wiszący w powietrzu to klasyczna usterka. Tutaj nie może się zdarzyć: styki są generowane wyłącznie na krokwiach.
Kiedy nie używać tego kalkulatora?
Przy dachach, których kalkulator nie rysuje: na rzucie L ze skrzydłem o innej rozpiętości lub innym kącie, na rzucie T lub U, z lukarnami albo z więcej niż jednym skrzydłem. Przy wiązarach prefabrykowanych, które projektuje i produkuje zakład. I zawsze wtedy, gdy pytanie brzmi „czy ta krokiew wystarczy” — to sprawa projektu konstrukcyjnego, nie listy cięcia.
Jeśli masz już gotową listę elementów i chcesz tylko rozłożyć ją na długości handlowe, zacznij od kalkulatora cięcia drewna.