Calculadora tejado de madera — pares, cortes y rastreles
Calculadora tejado de madera: longitud de corte del par, cortes a plomo y de asiento, embarbillado, separación de rastreles y lista de pedido optimizada.
Cualquier tejado de madera empieza por la longitud del par (o cabio), y es la medida que más veces se compra corta. La longitud teórica que sale de la pendiente no es la pieza que necesitas: los dos extremos llevan corte a plomo, y dos cortes a plomo paralelos sobre un par de buen canto quedan desplazados a lo largo de la pieza. Ese desplazamiento se suma en cada par.
Esta calculadora te da la longitud de corte del par, los dos ángulos de corte y el embarbillado, y después todo el tejado como lista de corte: pares, pares de borde, nudillos, contrarrastreles y rastreles —y en los tejados a cuatro aguas y en L también limatesas, pares cojos, limahoyas y pares cojos de limahoya—, encajados en los largos comerciales que de verdad compras.
El ejemplo cargado es un tejado a dos aguas de 8000 mm de luz y 10000 mm de longitud a 35°, con 500 mm de vuelo de alero y 300 mm de vuelo lateral, pares de 80×180 a 750 mm a ejes, sin cumbrera (pares a tope) y 120 mm de apoyo. Son valores de ejemplo que cambias tú, no medidas recomendadas. El par sale a 5620 mm de corte, corte a plomo 35° y corte de asiento 55° desde la escuadra, embarbillado de 69 mm de profundidad. La lista de pedido: 34 × 6000 mm de 80×180, 15 × 4500 mm de 50×160, 51 × 4000 mm de 30×50 y 102 × 4000 mm de 40×60 — 883,5 m comprados, 4,76 m³, 9,6 % de desperdicio.
¿Cómo se usa esta calculadora?
Elige el mercado y el tejado
El perfil Europa trabaja en milímetros y grados, con rastrelado y contrarrastreles. Después eliges la forma: a dos aguas, a un agua, a cuatro aguas, a dos aguas en L o a cuatro aguas en L. Los botones de cuatro aguas y en L cargan el ejemplo de esa forma, que después sobrescribes con tus medidas.
Introduce lo que has medido
Luz por la cara exterior de los muros, longitud del edificio, pendiente, vuelo de alero y vuelo lateral, separación de pares a ejes, sección del par y de la cumbrera, y el apoyo del embarbillado: el ancho del durmiente sobre el que descansa el par.
Lee el par
Junto al formulario hay tres dibujos a escala: la vista lateral (una sección transversal — pares con su embarbillado, cumbrera, nudillos, contrarrastreles y rastreles), la vista superior (cada par a su separación, los pares de borde, las juntas de la cumbrera, las filas de rastreles y sus juntas) y el detalle del par con la longitud de corte y los dos ángulos. En los tejados a cuatro aguas y en L aparece una cuarta vista, el detalle de la limatesa, con la limatesa y sus cortes laterales y el par cojo más largo; los números de la vista superior son entonces las filas de la lista de corte. Arrastra un tirador dorado — pendiente, luz, aleros, longitud del edificio, altura del nudillo — o haz clic en una cota y escribe un valor nuevo; el formulario lo sigue. Debajo tienes la longitud teórica, la proyección horizontal, la altura y las medidas del embarbillado.
Pide la madera
La lista de corte se actualiza en vivo. La lista de pedido es una optimización real de esas piezas en tus largos comerciales: pulsa Recalcular la lista de pedido después de un cambio, o Optimizar en la app para llevártelo todo. Imprimir / PDF reúne la vista lateral, la vista superior, los datos introducidos, la lista de corte y la lista de pedido en una hoja A4; el diálogo de impresión del navegador también la guarda como PDF. Si los datos han cambiado desde el último cálculo, la hoja pide recalcular en lugar de imprimir una lista de pedido desfasada.
¿Cómo calcula el par?
Todo se mide desde la arista exterior del durmiente, donde el talón del embarbillado se encuentra con el asiento: la línea de medición. En el ejemplo, α = 35°.
- Proyección horizontal — en un tejado a dos aguas, la mitad de la luz menos la mitad de la cumbrera. Sin cumbrera, los pares van a tope y es la mitad de la luz: 8000 ÷ 2 = 4000 mm. En un tejado a un agua es la luz entera.
- Altura — proyección × tan α = 2800,8 mm.
- Longitud teórica — proyección ÷ cos α = 4883,1 mm.
- Longitud de corte del par — (proyección + vuelo de alero) ÷ cos α da 5493,5 mm de corte a plomo a corte a plomo; más canto del par × tan α por los dos cortes a plomo desplazados: 5620 mm, redondeado siempre hacia arriba al mm entero.
- Ángulos de corte — corte a plomo = α, corte de asiento = 90° − α, los dos medidos desde la escuadra: 35° y 55°.
- Embarbillado — altura = apoyo × tan α = 84 mm; profundidad, perpendicular al par = apoyo × sen α = 69 mm.
Los pares por faldón son ceil(longitud ÷ separación) + 1: uno en cada hastial y el hueco final nunca más ancho que la separación. 10000 mm a 750 mm dan 15 por faldón, 30 en total, más 4 pares de borde para el vuelo lateral.
¿Cómo se cortan los nudillos y los rastreles?
Nudillos. Se colocan a una fracción de la altura (en el ejemplo, en cada par al 60 % de la altura a cumbrera, sección 50×160), con los extremos cortados a la pendiente para que queden enrasados con el par: 15 nudillos de 4045 mm.
Contrarrastreles. Uno a lo largo de cada par, de 30×50 en el ejemplo. Como pueden empalmarse en cualquier punto del par, cada par lleva 4000 + 1494 mm.
Rastreles. Las filas por faldón se cuentan desde el primer rastrel (300 mm desde el extremo del par) hasta el último (40 mm bajo la cumbrera): filas = ceil((faldón − primer rastrel − hueco superior) ÷ separación máxima) + 1, todas a la misma separación real. Con 340 mm de máximo salen 17 filas por faldón a 322,1 mm; la superficie del tejado es de 116,5 m². Después cada fila se corta de modo que cada junta caiga sobre un par, cada pieza apoye en al menos tres pares y las juntas se desplacen de fila en fila, sin caer nunca dos filas seguidas sobre el mismo par. Son condiciones, no sugerencias: las piezas se generan cumpliéndolas antes de que el optimizador las vea.
¿Cómo resuelve los tejados a cuatro aguas y en L?
Un tejado a cuatro aguas sustituye los hastiales por faldones inclinados. Donde se encuentran dos faldones, una limatesa sube desde la esquina de los muros hasta la cumbrera, y los pares del faldón triangular y de los faldones largos cerca de las esquinas se van acortando paso a paso: son los pares cojos, cada uno con el mismo corte a plomo y el mismo embarbillado que un par normal y un corte lateral donde llega a la limatesa. Un tejado en L añade un ala; en el rincón interior, donde el ala se encuentra con el cuerpo principal, va una limahoya que recibe los pares cojos de limahoya.
La calculadora los lista todos por función, cada uno con su longitud, su corte a plomo y su corte lateral (la inclinación de la sierra para el corte de costado), y la lista de pedido los encaja junto con los pares normales. El ala de la L tiene la misma luz y la misma pendiente que el cuerpo principal; el selector de posición del ala solo da la vuelta a los dibujos.
El ejemplo a cuatro aguas —8000 mm de luz por la cara exterior de los muros, 10000 mm de longitud, 35°, 500 mm de vuelo de alero y 300 mm de vuelo lateral, sin cumbrera, pares de 80×180 a 750 mm a ejes— da 8 pares normales de 5620 mm, 4 limatesas de 7128 mm con una pendiente de limatesa de 26,3° y la sierra inclinada a 45° para los cortes laterales, y 40 pares cojos, 20 izquierdos y 20 derechos, en cinco longitudes de 4684 mm a 1022 mm, con 916 mm de diferencia entre uno y el siguiente. La lista de pedido (3 mm de corte de sierra, con cortes compartidos): 26 × 8000 mm de 80×180, 40 × 4000 mm de 30×50 y 111 × 4000 mm de 40×60 — 177 piezas, 812,0 m comprados, 4,30 m³, 13,3 % de desperdicio.
Un largo comercial por sección. La lista de pedido compra un solo largo para cada sección. Cuando las limatesas comparten sección con los pares, toda la sección se pide en el largo de limatesas y limahoyas: en el ejemplo, 8000 mm para cada pieza de 80×180, pares normales y pares cojos incluidos. Si introduces otro largo para limatesas y limahoyas, la lista lo sigue.
Ejemplo en L. El ejemplo a cuatro aguas en L tiene un cuerpo principal de 14000 × 8000 mm y un ala que sobresale 6000 mm, con la misma luz y la misma pendiente: 22 pares normales, 5 limatesas de 7128 mm, 50 pares cojos, una limahoya de 7191 mm y 12 pares cojos de limahoya de 1022 a 5600 mm. La lista de pedido con cortes compartidos: 48 × 8000 mm de 80×180, 78 × 4000 mm de 30×50 y 217 × 4000 mm de 40×60 — 343 piezas, 1564,0 m, 8,08 m³, 13,8 % de desperdicio.
Cortes de inglete compartidos. Dos piezas cuyos extremos inclinados coinciden pueden salir de una misma pieza comercial con un solo corte de sierra. En los tejados a cuatro aguas y en L la lista de pedido calcula el trabajo de las dos maneras, el interruptor Cortes de inglete compartidos elige una y la otra queda a la vista como línea medida. En el ejemplo a cuatro aguas los cortes compartidos ahorran un rastrel: 177 piezas en lugar de 178 y 812,0 m en lugar de 816,0 m (13,3 % de desperdicio en lugar de 13,6 %), con 15 cortes compartidos. En el ejemplo en L son 343 piezas en lugar de 344 (1564,0 m en lugar de 1568,0 m), con 13 cortes compartidos. En estos ejemplos solo los rastreles comparten cortes.
Rastreles en todos los faldones. Los rastreles cubren todos los faldones, también los triangulares de los extremos, y terminan en la línea de la limatesa o de la limahoya. Cerca de la limatesa las filas se acortan; donde una pieza ya no puede apoyar en tres pares o las juntas no pueden desplazarse, la calculadora muestra un aviso (el ejemplo a cuatro aguas lo muestra), y unos rastreles más largos lo resuelven.
Cuando abres un tejado a cuatro aguas o en L en la app, los ángulos viajan con él: el modo de corte de madera recibe cada pieza con sus cortes de extremo, y el interruptor de cortes compartidos queda como lo dejaste. Los tejados a dos aguas y a un agua pasan solo como longitudes.
¿Qué normas se aplican en tu mercado?
La calculadora es geometría. La sección del par, la separación que admite esa luz y el rastrel que necesitas los fijan las normas de tu mercado; la calculadora las cita y nunca copia sus tablas.
- UNE-EN 338 / UNE-EN 14081 — clases resistentes y clasificación de la madera estructural.
- UNE-EN 1995-1-1 (Eurocódigo 5) — proyecto de estructuras de madera.
- UNE-EN 1991-1-3 / UNE-EN 1991-1-4 — cargas de nieve y de viento.
Solo geometría. La calculadora no comprueba si una sección resiste la luz, la nieve o el viento, y no lo hará nunca. Dimensiona los pares según las UNE-EN citadas y el Eurocódigo 5, o encarga el cálculo a un ingeniero de estructuras; de aquí te llevas la lista de corte. En los tejados a cuatro aguas y en L eso incluye las limatesas y las limahoyas, que soportan los pares cojos.
Errores habituales
Comprar la longitud teórica. La longitud teórica se mide sobre la línea de medición; la pieza tiene que dar además para los dos cortes a plomo. Con pares de mucho canto y pendientes fuertes la diferencia es notable en cada par.
Medir la luz por dentro de los muros. La proyección empieza en la cara exterior del durmiente, donde se apoya el talón del embarbillado. Si mides por dentro, cada par sale corto en el grueso del muro.
Olvidar la cumbrera. En un tejado a dos aguas con tabla o viga cumbrera, la mitad de su grueso se descuenta de cada proyección. Si no la restas, cada par sale largo en la cumbrera.
Hacer el embarbillado demasiado profundo. Un apoyo más ancho significa una entalladura más profunda, y cada milímetro sale del canto del par. Comprueba la profundidad que muestra la calculadora antes de marcar.
Empalmar rastreles entre pares. Una junta de rastrel al aire es justo el fallo que las reglas de rastrelado quieren evitar. Aquí no puede pasar: las juntas solo se generan sobre un par.
¿Cuándo no deberías usarla?
En tejados que la calculadora no dibuja: una L cuya ala tenga otra luz u otra pendiente, plantas en T o en U, buhardillas o más de un ala. En tejados de cerchas, que se diseñan y fabrican en planta. Y siempre que la pregunta sea si este par aguanta: eso es cálculo estructural, no una lista de corte.
Si ya tienes la lista de corte y solo necesitas encajarla en largos comerciales, la calculadora de corte de madera empieza ahí.