Optimización de corte 1D vs 2D: diferencias y algoritmos

La dimensión en la que optimizas lo cambia todo sobre cómo se calcula la merma. Cortar longitudes a partir de una barra de acero es un problema fundamentalmente distinto de anidar rectángulos en una hoja de contrachapado. Ambos entran dentro de la «optimización de corte» — conocida formalmente como el problema de corte de material —, pero usan algoritmos diferentes, producen tipos de merma distintos y se adaptan a materiales distintos. Entender en cuál de las dos categorías cae tu trabajo determina qué herramienta te da resultados precisos.

¿Qué es la optimización de corte 1D?

La optimización de corte unidimensional coloca las piezas a lo largo de un solo eje. Tienes material de una longitud fija y necesitas cortarlo en piezas más cortas con el menor sobrante posible.

Piénsalo así: compras una extrusión de aluminio de 6 metros y necesitas cortar cuatro piezas de 1.400 mm y una pieza de 800 mm. El optimizador averigua cómo disponer esas longitudes en una o más barras para que el recorte total sea lo más pequeño posible.

Entre los materiales que usan optimización 1D están las barras de acero, los perfiles de aluminio, los tubos, la tubería, los tablones de madera (cuando solo importa la longitud), las barras de cortina, las molduras de refilado y las varillas de armadura. El ancho y el grosor se mantienen constantes — la única variable es dónde haces cada corte transversal.

El algoritmo es una variante del problema de empaquetado en contenedores (bin-packing), formalizado por primera vez por Gilmore y Gomory (1961): encajar tantas longitudes como sea posible en cada barra antes de empezar una nueva. El ancho de corte (kerf) (normalmente de 2 a 4 mm por corte) se resta en cada punto de división. Una barra de 6.000 mm con un kerf de 3 mm y cinco cortes pierde 15 mm solo en serrín — suficiente para que esa última pieza encaje o no.

¿Qué es la optimización de corte 2D?

La optimización bidimensional coloca piezas rectangulares en una hoja plana. Importan tanto la longitud como el ancho de cada pieza, y el algoritmo debe posicionar las piezas por toda la superficie.

Un ejemplo estándar: tienes una hoja de contrachapado de 4×8 pies (1.220 × 2.440 mm) y necesitas cortar 15 paneles de mueble de tamaños variados. El optimizador coloca cada rectángulo en la hoja, teniendo en cuenta el kerf entre piezas, las restricciones de dirección de la veta y los requisitos de canteado.

Entre los materiales en hoja que requieren optimización 2D están el contrachapado, el MDF, el tablero aglomerado, la melamina, los paneles de vidrio, la chapa metálica, el acrílico y los tableros compuestos. En Europa, los tamaños de material habituales son de 2.800 × 2.070 mm; en Norteamérica, 4×8 pies (1.220 × 2.440 mm) es el estándar.

El algoritmo subyacente es un problema de empaquetado en contenedores bidimensional, clasificado como NP-difícil y significativamente más difícil de resolver que su primo 1D. El optimizador debe decidir no solo la secuencia, sino la rotación y la posición espacial de cada pieza. La mayoría de los solucionadores usan colocación con restricción de guillotina para las seccionadoras, lo que significa que cada corte debe ir de borde a borde a lo largo de la sección restante. Esto refleja cómo funciona una seccionadora real.

Diferencias clave de un vistazo

¿Cuál necesitas?

Hazte dos preguntas:

¿Tu material tiene una sección transversal fija? Si cortas a partir de barras, tubos o perfiles donde el ancho y la altura son constantes, usa la optimización 1D. Solo te importa la longitud.

¿Estás cortando piezas planas a partir de una hoja? Si tus piezas son rectángulos con dimensiones distintas de longitud y ancho — laterales de mueble, paneles de estante, láminas de vidrio —, usa la optimización 2D.

Algunos trabajos implican ambas. Un proyecto de mobiliario podría necesitar optimización 2D para los paneles y optimización 1D para el canteado de aluminio o los elementos del bastidor de acero. Ejecutar ambos modos por separado en el mismo proyecto te da un plan de material completo sin mezclar los algoritmos.

Si tus piezas son formas irregulares (no rectángulos), necesitas anidado de forma real, que es un subconjunto especializado de la optimización 2D usado normalmente con fresadoras CNC, cortadoras láser o máquinas de chorro de agua.

Cómo CutOptim gestiona ambas

CutOptim admite optimización 1D y 2D en la misma interfaz — usa el optimizador de corte de paneles para las hojas y el optimizador de lista de corte para las listas de piezas completas. Selecciona tu modo, introduce las dimensiones del material y los tamaños de las piezas, y el algoritmo se encarga del resto. Puedes cambiar entre modos sin volver a introducir tu biblioteca de materiales. La salida incluye diagramas visuales para ambos — planos lineales para las barras, mapas de hoja para los paneles —, junto con los porcentajes de merma y las secuencias de corte. La misma configuración de kerf se aplica a ambos modos, ajustada según cómo funcionan los cortes en cada dimensión.

¿Dónde encaja la madera aserrada — en la longitud o en ambas?

En la longitud, pero con un paso de agrupación primero, y ese paso es la razón por la que la madera aserrada merece tratarse como su propio caso en lugar de como 1D con pasos adicionales.

Un trabajo en hoja tiene un tamaño de material y un montón de piezas. Un trabajo de madera aserrada tiene varios: 50 × 100 mm y 50 × 150 mm no son intercambiables, así que un travesaño de 2400 mm no puede salir de cualquier barra que resulte ser la más larga — tiene que salir de material con la sección transversal correcta. Antes de que ocurra cualquier empaquetado, las piezas tienen que ordenarse en grupos por sección, y cada grupo resolverse frente al material que le corresponde.

Equivocarse en esto sale caro de una forma concreta: si una herramienta trata un trabajo de madera aserrada como 1D puro, planificará tan tranquila una pieza a partir de material de la sección equivocada, y el error sobrevive hasta el propio almacén. Nada en los números parece sospechoso — las longitudes cuadran a la perfección.

La otra consecuencia está en el informe. Un trabajo de madera aserrada produce un resultado por sección, no un único número, y una cifra de aprovechamiento global a través de secciones mezcladas es casi carente de sentido: 90% en la 50 × 100 y 40% en la 50 × 150 no promedia nada sobre lo que puedas actuar. Mira las secciones por separado y compra contra la peor.

Hay una decisión de compra escondida en el mismo sitio. Como cada sección se resuelve de forma independiente, añadir una pieza en una sección poco habitual puede abrir toda una longitud nueva de material para una sola pieza, mientras que la misma pieza en una sección que ya estás comprando no cuesta casi nada. Vale la pena saberlo en la fase de diseño y no en el almacén: un bastidor que usa tres secciones en lugar de cuatro suele ser más barato que uno que recorta unos milímetros de cada elemento, y el ahorro viene de la lista de compra más que del empaquetado.

También cambia lo que parece un buen resultado. En un trabajo en hoja, el aprovechamiento es la cifra principal honesta. En un trabajo de madera aserrada, el número que importa es cuántas longitudes de cada sección tienes que comprar, porque eso es lo que pagas — y un plan que compra una barra menos con un porcentaje ligeramente peor es el mejor plan.